П а р а б о л а

Сравнение есть основа всякого понимания и всякого
мышления, чтобы какой-нибудь предмет был понят ясно,
отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите
сходство с самыми отдельными от него предметами,
тогда только вы выясните себе все существенные признаки,
а это значит – понять предмет".
(К.Д. Ушинский)

Каждой из предложенных последовательностей дать характеристику
1;2;4;8;…
(an): an=5n
(xn): 1;4;9;16;…
(bn): b1=1; bn+1=5bn
(yn): 1;-2;4;-8;…
(сn): с1=1; cn+1=cn-5
(zn): zn=10∙3n-1
Геометрическая прогрессия
Арифметическая прогресиия
Числовая последовательность –
квадраты натуральных чисел
Геометрическая
прогрессия
Геометрическая прогрессия
Арифметическая
прогрессия
Геометрическая прогрессия

Рис.1
Рис.2
Дать характеристику каждому графику
Можно ли считать эти графики графиками прогрессий? Почему?

.
Дана арифметическая прогрессия: 1, 4, 7, 10, 13, ... .
Не решая задачи, выяснить:
Может ли на сотом месте стоять число 297. Сделайте вывод.
Не решая задачи, выяснить:
Может ли среди членов этой прогрессии находиться число 50 ?

Петя довольный пришел из школы и предложил папе
заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит
1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д.
Как вы думаете, в каком классе
учится Петя, и что нового он узнал
в школе

Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат,
ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду
за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя:
тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д.
Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?"
2 64-1
18 446 744 073 709 551 615
Масса такого числа зерен больше триллиона тонн.
Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

Петя довольный пришел из школы и предложил папе
заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит
1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д.
Петя должен получить
171798691,83руб
234-1

I вариант 2 вариант.
1.Дано: (аn) арифметическая прогрессия 1.Дано: (аn) арифметическая прогрессия а1=20, d=4. а1=1,7, d=-0,2.
Найти: а5 Найти: а8
2.Дано: (bn) геометрическая прогрессия 2. Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b2=8; b3= - 32 b2=- 8; b3= 32
Найти: S4 Найти: S4

.При хранении бревен строевого леса их укладывают так,
как показано на рисунке Сколько бревен находится в одной кладке,
если в ее основании положено 12 бревен?
Рабочий выложил плитку следующим образом:
в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки.
Сколько плиток понадобиться для 7 ряда

Решение задач

Прочти задачу.
Вычислить: 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 256 + 512.
Расставь этапы решения задачи в правильном порядке:
1. найти номер последнего члена прогрессии;
2. найти знаменатель или разность прогрессии;
3. вычислить искомую сумму;
4. определить вид прогрессии.

Прочти задачу.
Вычислить: 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 256 + 512.
Расставь этапы решения задачи в правильном порядке:
1. найти номер последнего члена прогрессии;
2. найти знаменатель или разность прогрессии;
3. вычислить искомую сумму;
4. определить вид прогрессии.

Прочти задачу.
Вычислить: 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 256 + 512.
Этапы решения задачи :
1. определить вид прогрессии.
2. найти знаменатель или разность прогрессии;
3. найти номер последнего члена прогрессии;
4. вычислить искомую сумму;

Домашнее задание:
Решить уравнение
2x + 1 + x2 − x3 + x4 − x5 + . . . =
№ 521, 522 (Задачник по алгебре для 9 класса под
редакцией А.Г. Мордковича)