Пчелы и геометрия

Внеклассное мероприятие
«пчелы и геометрия»

В природе все
продумано
и совершенно.

Индийская пчела
Украинская пчела
Австралийская пчела

Пчела - плотник

Карликовая пчела
Индийская
карликовая
пчела

Индийская пчела

Пчела - странник

Пчела - кукушка

Пчела медоносная

Соты

варианты

ПИФАГОР Самосский
(ок. 570—500 до н. э.).

Правильные треугольники
и квадраты

Правильные
шестиугольники

Даны три равновеликие друг другу фигуры - правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Какая из данных фигур имеет наименьший периметр?
Задача

Решение

Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры.
Сам Евклид мог бы поучиться,
познавая геометрию моих сот.
Пчела из сказки
«Тысяча и одна ночь»

Можно ли покрыть плоскость без просвета
правильными четырехугольниками и восьмиугольниками?
Решение
α8=1350, α4=900

Количество многоугольников
3,4,5,6

Комбинации многоугольников

1. К какому классу относятся пчелы?
Перепончатокрылых
2. Самая маленькая пчела.
Карликовая
3. Какой ученый первым сформулировал положение
о заполнение плоскости вокруг точки?
Пифагор
4. Площадь правильного треугольника.
5. Кому принадлежат слова: «Пчёлы – главные среди насекомых и по праву достойны уважения»?
Плиний Старший
6. Наименьшее количество правильных
многоугольников, которые можно уложить,
чтобы покрыть окрестность точки.
3
7. Чему равен угол правильного двенадцатиугольника?
150
8. Сколько существует различных правильных паркетов?
11

Литература.
1. Азевич А.И. Геометрические вариации на «пчелиную» тему. Математика в школе №1. 1991.
2. Еленьский Щ. По следам Пифагора. М.: Просвещение. 1985.
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение. 2002.
4. Колгоморов А.Н. Паркеты из правильных многоугольников. Квант. 1970.№3
5. Михайлов О. Одиннадцать правильных паркетов. Квант. 1979. №2
6. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. М. Наука. 1981.

Ссылки на сайты
Пчела http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/6/90/408/90408899_ya09.jpg
http://stat17.privet.ru/lr/0a0cc1961a9f205c7fbb81b03c183685
http://www.castanet.net/clients/img/522/large/1700864-2-4.jpg
Индийская пчела http://biotropics.files.wordpress.com/2008/10/bee1.jpg
Украинская http://propolis-jurnal.ru/wp-content/uploads/2010/02/ukrainskaya-pchela.jpg
Индийская карликовая http://www.nenasilnicin.com/wp-content/uploads/2010/08/florea3-300x207.jpg
Индийская пчела http://img-fotki.yandex.ru/get/5601/nechet5.2c/0_4d92e_6ed4baf8_XL
Карликовая http://macroid.ru/_data/58/DSC08595.jpg
Шершень http://macroid.ru/_data/54/MG_6723_800.jpg
Австралийская пчела http://images.cdn.fotopedia.com/flickr-2328582449-image.jpg
пчела-кукушка http://macroid.ru/_data/37/IMG_6443_.jpg
пчела странник http://f1.s.qip.ru/mqQ2h73y.jpg
фиолетовая пчела плотник http://www.bumblebee.org/images/XylocopaViolacea.jpg
пчела плотник http://my.topic.lt/foto/xata_2141943.jpg
соты http://beebazar.ru/wp-content/uploads/2011/02/img_2636.jpg
Пифагор http://shkola.ostriv.in.ua/images/publications/4/5507/content/pythagoras.gif
Плиний старший http://crosti.ru/patterns/00/02/56/cfb0cb4599/picture_mirror.jpg
Папп Александрийский http://www.ugipn.org/pict/kl_arc2.jpg
Аристотель http://fictionbook.ru/static/bookimages/01/27/65/01276515.bin.dir/h/i_013
.jpg