Периодичность, четность и нечетность функций

ПЛАН
I. Изучение нового материала
1) Частично-поисковый (эвристический) метод:
а) проблема построения графика четной, нечетной, периодической
функции на всей её области определения;
б) формирование гипотез;
в) обсуждение.
P.S. Можно в групповой форме
2) Определение четной, нечетной, периодической функций.
P.S. Деятельностный подход: дети составляют схему определения
понятий четной, нечетной, периодической функции.
3) Схема исследования функции на четность, нечетность, периодичность:
а) составление схемы исследования;
б) составление алгоритма (можно по частично заполненному).
4) Свойства четной, нечетной, периодической функций:
а) построение графиков простейших функций;
б) периодичность функции y=Af(kx+b) (с доказательством для 3-го уровня).
P.S. Дети составляют таблицу свойств функции с графической интерпретацией.
5) Закрепление опыта переработки информации:
а) дети сами приводят примеры для п. 3) и 4);
б) вопросы, проблемы, обсуждение, рецензии.

II. Семинар-практикум с компьютерной поддержкой
1) Фронтальная работа на 1 уровне:
а) составить соседу по одному примеру на исследование функции на четность,
нечетность, периодичность;
б) построение графика по его части (на доске);
в) обсуждение результатов.
2) Срезовая работа (тест):
а) определения;
б) исследование функций;
в) свойства графиков.
P.S. По итогам работы формируются группы.
3) Групповая работа (решение задач):
а) за ПК с обучающей программой – 1 уровень;
б) в группах и с учителем – 2,3 уровень;
в) консультанты для ПК из 2,3 уровня;
г) отчет групп, обсуждение, рецензии;
д) подведение итогов.
P.S. Саморегуляция и при решении задач, и при выборе уровня и группы.
III. Контроль и коррекция
1) Собственные образовательные продукты: программа для ПК; презентация;
творческий отчет; исследовательская работа на углубленном уровне.
2) Контрольная трехуровневая работа или зачет, составленные детьми.
3) Коррекция и закрепление опыта эмоционально-ценностного отношения.
P.S. Для разработчиков компьютерной программы зачет автоматом.

ЦЕЛИ
Урок 1. Изучение нового материала.
Цель I. Приобретение и преобразование учебной информации и становление умений.
Уровень 1. Составляет схему определения четной, нечетной, периодической функции с использованием подсказок; сравнивает исследования однотипных функций 1-го уровня.
Уровень 2. Сам или с использованием набора объектов взаимосвязи составляет схему определения понятий; обобщает исследования и построение графиков однотипных функций.
Уровень 3. Сам составляет схему определения понятий; составляет приемы исследования и построения графиков функций сам или по плану.

ЦЕЛИ
Уроки 2, 3 (пара). Семинар-практикум с компьютерной поддержкой.
Цель II. Контроль усвоения теории.
Знает: определения четной, нечетной, периодической функций; схему исследования функции; свойства графиков и способ их построения.
Цель III. Применение знаний и умений при решении задач.
Уровень 1. Исследует простейшие функции; достраивает график по его части и свойству функции.
Уровень 2. Использует преобразования для исследования функции; строит график функции (задачи 2-го уровня).
Уровень 3. Исследует функцию, преобразуя формулу; исследует сумму, разность функций; строит графики(задачи 3-го уровня); составляет задачи 1,2-го уровня.
Цель IV. Формирование коммуникативных умений.
Работает в группе; рецензирует ответы предыдущих уровней; оказывает взаимопомощь.
Цель V. Формирование организационных умений.
Ставит цели; выбирает задачи; проводит самопроверку.

ЦЕЛИ
Урок 4. Контроль и коррекция.
Цель V. Формирование организационных умений.
Составляет контрольную работу своего уровня; оценивает свою работу; планирует коррекцию УПД.
Урок 5. Резерв.
P.S. Предложенная структура изучения довольно сложна и непредсказуема в деталях, т.к. зависит от большого количества факторов. Поэтому, предусмотрен резервный урок.

СРЕДСТВА
1) Обучающая программа для ПК 1-го уровня ,разработанная учителем или учениками под руководством учителя, или лицензионная.
2) Алгоритмы (пустые или частично заполненные) для исследования функции на четность, нечетность, периодичность.
3) Готовые чертежи графиков, заданных на части области определения функции.
4) Таблицы свойств функции с графической интерпретацией.
5) Тесты для срезовой работы с быстрой проверкой.
6) Карточки с заданиями для групповой работы.
7) Мультимедийные средства для разработки и демонстрации детьми собственных образовательных продуктов.