Плоскость

ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ
Определителем плоскости являются три точки, не принадлежащие одной прямой.
Для задания плоскости на чертеже достаточно указать проекции:
Трех различных точек, не принадлежащих одной прямой;
Прямой и точки, не принадлежащей этой прямой;
Двух пересекающихся прямых;
Двух параллельных прямых;
Произвольной геометрической фигуры (треугольника, n-угольника и т.д.).

Следом плоскости называют прямую, по которой плоскость пересекает плоскость проекций.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКОСТЕЙ
Плоскости общего положения – занимает произвольное положение по отношению к плоскостям проекций.
Плоскости частного положения – перпендикулярная одной, или двум плоскостям проекций (обладают свойством «собирательности»):
а) проецирующие плоскости;
б) плоскости уровня.

Проецирующие плоскости – плоскости, перпендикулярные какой-либо одной плоскости проекций и непараллельные двум другим.
Горизонтально проецирующие плоскости

Фронтально проецирующие плоскости

Профильно проецирующие плоскости

Плоскости уровня – плоскости, параллельные одной плоскости проекций и перпендикулярные двум другим плоскостям проекций.
Плоскости горизонтального уровня

Плоскости фронтального уровня

Плоскости профильного уровня

ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ ПЛОСКОСТИ
Теорема: Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки принадлежащие этой плоскости, или когда прямая проходит через одну точку, принадлежащую плоскости и известно ее направление.

Теорема: Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, принадлежащей этой плоскости.

ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ
Горизонталь – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Фронталь – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций.
Профиль – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная профильной плоскости проекций.

Линии наибольшего ската плоскости (л.н.с.) – прямые, принадлежащие плоскости и перпендикулярные к ее горизонталям или фронталям.
Они необходимы для определения углов наклона заданной плоскости к плоскостям проекций.
Определение угла наклона плоскости Σ к П1:
Горизонтальная проекция л.н.с. перпендикулярна h1 (Σ1 – если плоскость задана следами).
На чертеже угол между н.в. л.н.с. и ее горизонтальной проекцией является углом наклона плоскости Σ к П1.
Аналогично определяется угол наклона плоскости Σ к П2. В этом случае графическое построение начинается с проведения фронтальной проекции л.н.с. перпендикулярно f2 (Σ2 – если плоскость задана следами).