Показатели вариации в статистике

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
абсолютные относительные
- Размах вариации (R)
- Дисперсия ( )
- Среднее квадратическое отклонение ( )
- Коэффициент вариации ( )
(стандартное отклонение)

- Размах вариации
Пример:
Распределение А: 15, 18, 20, 22, 25
= 20
Распределение В: 5, 10, 18, 22, 45
= 20

- Дисперсия
Ключевой элемент!

Пример:
Данные о ежедневных расходах студентов на обеды (руб.):
180, 250, 200, 210, 230, 190, 200, 250, 260, 280, 220, 190, 270, 270, 220
Отклонение (отличие) каждого студента от среднего :
-48, 22, -28, -18, 2, -38, -28, 22, 32, 52, -8, -38, 42, 42, -8
Дисперсия:

Упрощенная формула расчета дисперсии
Пример:
данные об обеденных расходах

Упрощенная формула расчета дисперсии
Пример:
данные об обеденных расходах

Упрощенная формула расчета дисперсии
Пример:
данные об обеденных расходах

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение
Для данных об обеденных расходах студентов

Коэффициент вариации
Для данных об обеденных расходах студентов

Расчет дисперсии для сгруппированных данных
⇒ взвешенная дисперсия

Таблица 1 – Ежедневные расходы студентов на обеды (расчет показателей вариации)

Таблица 1 – Ежедневные расходы студентов на обеды (расчет показателей вариации)

Таблица 1 – Ежедневные расходы студентов на обеды (расчет показателей вариации)

Таблица 1 – Ежедневные расходы студентов на обеды (расчет показателей вариации)

Взвешенная дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: