«Построение таблиц истинности»

2 задание
Даны высказывания: А= «3*3=9»,В=»3*3=10» определить истинность высказываний
- А ∧ В - ложь
А ∧ В - истина
В ∨ А - ложь
А ∨ В - истина

1 задание
По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.

1 задание
Р1 ∨ Р2 ∨ Р3
Одним из трех выстрелов попали в мишень - Р1 ∧ Р2 ∧ Р3
Всеми тремя выстрелами попали в мишень

3 задание
заполнить таблицу

3 задание

Изучение нового материала
Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице m = 2n;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;
6. выписать наборы входных переменных ;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью

Наборы входных переменных
а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;
в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;
г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

Приоритеты операций
отрицание
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность

Построим таблицу истинности выражения
A∧ (B ∨ В∧С)
Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.
Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

установим последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов

заполним наборы входных переменных

заполним наборы входных переменных

заполним наборы входных переменных

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам

проведем заполнение таблицы истинности по столбикам

Закрепление новых знаний
1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:
а) А∨ (В ∨ В)
б)А∧ (В ∧ В→С)
* в)А ∨(В ∨ В) ∧ А ∧(В→С)

Контроль и самопроверка знаний
Индивидуальная работа по карточкам, после выполнения заданий проверить правильность работы у соседа по парте с оцениванием.