ПОСВЯЩЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ

АЛГЕБРА
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
УРОК – ИГРА
7 КЛАСС

Цель урока: повторение правил раскрытия скобок, решение уравнений первой степени.
Выполните действия:
1) ( 7а2 – 4ав – в2) + (3а2 – 2ав + 5в2)=
= 7а2 – 4ав – в2 + 3а2 – 2ав + 5в2 =10а2 – 6ав +4в2
2) (5а2 – 11ав + 8в2) – (-2в2 – 14а2 + 6ав) =
= 5а2 – 11ав + 8в2 + 2в2 + 14а2 - 6ав = 19а2 – 17ав + 10в2
Решите уравнение:
1) (х2 + 13х – 4) – (х2 + 4х – 10) = 24 2) (2х2 + 4х – 16) – (2х2 – 3х -9) =21
х2 + 13х – 4 – х2 - 4х + 10) = 24 2х2 + 4х – 16 – 2х2 + 3х + 9) =21
9х + 6 = 24 7х – 7 = 21
9х = 24 – 6 7х = 21 + 7
х = 18 : 9 х = 28 : 7
х = 2 х = 4
Ответ: 2 Ответ: 4

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ
На каждой парте находится памятка-алгоритм решения уравнений, в котором приведено решение уравнения
(х2 + 2х – 10) – (х2 – 5х – 1) = 7
с объяснением.

Для всякого уравнения
Безо всякого сомнения
Не будем робки,
Раскроем скобки.
Перед первыми скобками подразумевается плюс.
Смелее, дружок, вперед и не трусь.
Проблема проста, ее разреши:
Члены с их знаками перепиши.
А дальше перед скобками минус стоит:
«Будь осторожнее», - нам говорит.
У членов всех знаки надо сменить,
Противоположными должны они быть.

Это трудно, ты должен понять,
Коль минус пред скобками – знаки менять.
Причем ошибок остерегайся
Каждый знак изменить постарайся:
Х2 + 3х – 10 – х2 + 5х + 1 = 7.
Как видишь, мы скобки с тобою раскрыли,
Предельно внимательны при этом были.
Теперь спокойно дальше пойдем,
Сначала подобные приведем:
8х – 9 = 7.
Известные в левую часть соберем:
8х = 9 + 7.
И снова подобные приведем.

При этом внимательным надо быть
И правильно знаки определить.
Коль слева и справа члены остались,
Их знаки те же, не поменялись.
Противоположным знаком мы заменили
Знак числа, который переносили.
И получим уравнение,
Не вызывающее сомнения:
8х = 16.
На коэффициент при «х» обе части разделим,
Получим х = 2 и его по желанью проверим.

Проверка.
В левую часть первоначального уравнения
Подставим вместо «х» полученное решение:
(х2 – 3х – 10) – (х2 – 5х -1) =
= (22 + 3∙2 – 10) – (22 – 5 ∙ 2 – 1).
Указанные действия выполняем.
А как? Мы давно уже знаем:
(4 + 6 – 10 – (4 – 10 – 1) = - (-7) = 7.
Теперь мы с тобою запишем ответ.
Проблему решили, ее больше нет.