Потеря устойчивости мостичного амортизатора из эластомера

Начальное состояние системы
Tz – усилие, сжимающее амортизатор
H – высота амортизатора
l – длина резиновой пластины
h0 – толщина резиновой пластины
φ0 – угол между нормалью и осью z до деформации
Постановка задачи
Бифуркация арки-полоски

Несимметричная деформация

Симметричная деформация

λ – кратность удлинения срединной поверхности арки-полоски по s
κ – изменение кривизны
φ – угол между нормалью и осью z после деформации
φ0 – угол между нормалью и осью z до деформации
μ – модуль сдвига (=E/3, где E – модуль Юнга)
n – константа материала (в нашем случае n=2)
h0 – толщина резиновой пластины
z0 – координата до деформации
x0 – координата до деформации
Система уравнений, описывающая деформацию арки-полоски
– блок геометрии
v ­­– перемещение по оси x
u – перемещение по оси z
θ – угол поворота
M – изгибающий момент
Tx – проекция усилия на ось x
Tz – проекция усилия на ось z
Ts – проекция усилия на касательную
Tn – перерезывающее усилие

Задача решается методом Стрельбы в сочетании с методом продолжения по параметру
Здесь:
V – переменные v, u, θ, M, Tx ,Tz
W – переменные λ, κ, Ts , Tn

Блок-схема
k=1
∆k=δ
eps>ε
∆k+1=∆k+δ
да
нет
H>∆k
k=k+1