Потоки платежей, NPV, IRR, дюрация: заключительное занятие

Приведенная стоимость потока платежей (Present Value):
Чистая приведенная стоимость (Net Present Value):

Правило NPV1
Если NPV(F,r0) > 0, то инвестиции в проект целесообразны, проект следует одобрить.
Если NPV(F,r0) 0, то инвестиции в проект нецелесообразны, проект следует отклонить.
Правило NPV2
Если NPV(F1 ,r 0) > NPV(F2 ,r 0) >0 , то проект, порождающий поток платежей F1 , предпочтительнее проекта с потоком платежей F2 .

Задача об облигации AT&T
Номинал - 1000 $, эмитированы в 1971 году, срок жизни – 30 лет, последняя выплата – в феврале 2001года. Купонные выплаты – два раза в год (15 февр. и 15 авг.) из расчета 7% годовых.
Инвестор купил облигацию на вторичном рынке в феврале 1991года, сразу после купонной выплаты за $931. Целесообразны ли такие инвестиции? Доходность по государственным бумагам аналогичного срока жизни была 8%.

Решение
Поток платежей:

Задача о кредите
Инвестор берет кредит на два года под 10% годовых. Расходы и доходы его проекта характеризуются следующим потоком платежей:
t 0 1 2
Ct -173.6 100 100
Сможет ли он расплатиться с долгом из своих доходов? Рассчитать суммы платежей, найти IRR потока.
Решение IRR=0.0998 <0.1 – расплатиться не может, однако остаток должен быть малым.

Долг Доход Действия
t=0 173.6 0
t=1 100 проценты 17.36 , в cчет долга 100-17.36= 82.64
t=2 173.6-82.64= 100 проценты 9.096 ,
90.96 в счет долга 100- 9.096=90.904
Результат: долг - 90.96; остаток в счет долга – 90.904
Разница – 0.056

Таким образом равенство дюраций обеспечивает «почти эквивалентность» в малой окрестности точки r = r0 .
Утверждение2 Если выполнены равенства (1) –(2) и кроме того
при r = r0 , (3)
то P1(r) >P2(r) для всех r r0 из некоторой окрестности точки r = r0 .
Содержательно: поток F1 предпочтительнее F2 в смысле риска изменения процентной ставки.

P1(r) = - актив ;
P2(r) = - долг.
Условия:
P1(r0) = P2(r0) D1(r0) = D2(r0)
или
=
P1(r0) =Р2(r0)=83.(3)
= 2

Ответ :
С1= 50 ; С2 = 72 к1=10 ; к2= 8.

Задача об автомобиле
Продаются подержанные автомобили
Pontiac Lemans -1992, пробег < 12 тыс. миль, 2 или двери, автом. кор. пер., стерео, более $10000 новые…
$7800 – сразу или
$388 – сразу + $164 ежемесечно 5лет.
Какой вариант выгоднее, если ставка по депозитам -5% годовых, по кредитам физ. лицам -9-10% процентов годовых