Практика ТО. Тема 17

Модель рыночного спроса

Оценки потерь двух видов
Δ Q1 = Qe - Qp – недопроизводство => потери от дефицита => упущенные возможности.
Δ Q2 = Qр – Qе – размер перепроизводства.
D (pv)
O (pv)
D (pv) = O (pv)
Δ Q = Q => Qе = Qр – точка равновесия.
Сn1 (Δ Q1) = (Qе - Qр)(pv - pr), где:
pv – продажная цена;
pr – себестоимость.
Сn2 (Δ Q2) = (Qр – Qе)Схр, где:
Схр – стоимость хранения товара.

Формализация цели фирмы
Определим цель фирмы
Цель фирмы: B (Qр) => max, где:
В – прибыль.
B (Qр) = Qр (pv - pr) – [Сn1(Δ Q1) + Сn2 (Δ Q2)] => max, где:
Qр (pv - pr) – реальная прибыль;
[Сn1(Δ Q1) + Сn2 (Δ Q2)] – суммарные потери.
pv - pr = m – удельная прибыль (маржа)
Решение: (Q*,Pv*) => Bmax
B (Qр) = Qр (pv - pr) – [(Qе - Qр)(pv - pr) + (Qр – Qе)Схр] => max

Исходные данные
Условие задачи:
Фирма работает на рынке с функцией спроса Q = (1000+(10n)) – 6pv, где: n – номер в журнале.
n = 19
I часть:
Задам функцию спроса
Q = (1000+10*19) - 6pv = 1190 - 6pv
Q = 1190 - 6pv
pv = 80 руб/шт
pr = 50 руб/шт
Схр = 50 руб/шт

Определение равновесного режима
Решение:
Вычисляем удельную прибыль - маржу (m)
m = pv - pr = 80 – 50 = 30 (руб/шт)
Рассчитываем параметры равновесного режима (Qe)
Qе = 1190 - 6pv = 1190 – 6*80 = 710 (шт) – в равновесии
Вычисляем составляющие прибыли (B):
Сn1 (Δ Q1) – потери 1 рода,
Сn2 (Δ Q2) – потери 2 рода.

Функция прибыли

Адаптация к росту спроса на 20%

Решения менеджера
4) Вычислим количество продукции (Q)для равновесного режима рынка
Q = a – b*pv
1068 = a – b50
708 = a – b100
360 = 50b
b = 7,2
a = 1428
Q = 1428 – 7,2pv => pv = const = 80 руб/шт
5) Вычислим показатель равновесного режима (Qe)
Qe = 1428 – 7,2*80 = 852 (шт)
6) Вычислим составляющие прибыли (B):
Сn1 – потери 1 рода,
Сn2 – потери 2 рода

Прибыль в равновесии
Построим график зависимости потерь 1 и 2 рода от объема Q
Вывод
Процесс приспособления к изменению рыночных характеристик определяет оптимальное решение определяющего процесс адаптации.
III часть:
Вычислить количество товара (Q) при понижении спроса на 30%
Для ранее заданной функции спроса задаем продажную цену продукции (PV)

Новый пример задачи

Адаптация к уменьшению спроса

Контур с обратной связью

Структура системы адаптации

Пример расчетов
Q=1200-6pv; 6-чувствительность потребителя к цене.
R
Q
Продажная цена:
Pv=50 р/шт
Себестоимость:
Pr=30 р/шт
Стоимость хранения единиц товара:
Схр=30 р/шт
Удельная прибыль – маржа:
m= Pv-Pr=50-30=
20 р/шт
Равновесный режим ,
Сn2 (Δ Q2) – потери 2 рода.

Расчет потерь фирмы

Адаптация к повышению спроса
2 часть
Вычислим решения менеджера при повышении спроса на 20%
1)задам продажную цену продукции:
2) график зависимости:

Решения менеджера
3) вычислим количество продукции, реализуемой для максимума прибвли:
Q = a – b*pv
1080 = a – b50
0 = a – b200
1080 = 150b
b = 7,2
a = 1440
Q = 1440 – 7,2pv => pv = const = 50 руб/шт
Равновесный режим:
Qe=1440-7.2*50=1080 шт.

Расчет прибыли

Реакция на понижение спроса

Оптимальные решения
Вычисляем оптимальное количество производимой продукции:
630 = а – b50
0 = a – b200
630 = 150b
b = 4,2
a = 840
Q = 840 – 4,2pv => pv = const = 50 руб/шт
равновесный режим:
Qe=840-4.2*50=630 шт.

Расчеты потерь 1 и 2 рода
Составляющие прибыли:
График зависимости:

Управление с адаптацией

Вывод формул расчета
Qp- реальный объем
Qe-равновесный режим
△Q1=Qe-Qp-недопроизводство(потери от дефицита)
△Q2=Qp-Qe-размер перепроизводства
△Q=0 (Qp=Qe) - точка равновесия
Сп1(△Q1) = (Qe-Qp) * (pv-pr) - размер потерь первого рода
Сп2(△Q2) =(Qp-Qe) * Схр - потери второго рода
Цель фирмы: В(Qp) -> max
В(Qp)= Qp(pv-pr) - [Cn1(△Q1)+Cn2(△Q2)] -> max

Настройка фирмы на спрос
Задача: Фирма работает на рынке с функцией спроса Q = (1000+10n)-6pv;
n-15 => Q=1150-6pv
pv=50 p/шт (продажная цена)
pr=30p/шт (себестоимость продаж)
Cxp=30p/шт (стоимость хранения единицы товара)
1) m= pv-pr = 50-30 = 20 р/шт (удельная прибыль или маржа)
2) Qe=1150 - 6*50=850 шт в равновесии можно продать

Пример решения задачи адаптации
Фирма работает на рынке с функцией спроса:
Q=(1000+10n)-6 Pv, где n=23,
Q=1230-6 Pv.
(Pz)Себестоимость – 70р/шт.
(Pv)Продажная цена – 90р/шт.
(Схр) стоимость хранения-20р/шт.
Посчитаем прибыль фирмы:
1.m= Pv- Pz=90-70=20р/шт. маржа на единицу продукции
Рассчитаем потребность рынка в равновесном режиме.
2.Q e=1230-6*90=1230-540=690 штук в равновесии можно реализовать.

Расчет потерь и прибыли. Режим 1

Расчет потерь и прибыли. Режим 2.

Расчеты потерь и прибыли.Режим 3.

Задание 17.1.
Для любого интересующего Вас рынка:
-определить таблицу связи p и Q
Построить график и рассчитать функцию спроса
Найти равновесный режим, рассчитать потери и прибыль по формулам
Построить график прибыли
Изменить спрос- рост и спад- рассчитать потери и прибыль
-сделать выводы об оптимальном режиме работы организации на рынке

Задача управления по экономическим критериям
) Валовый доход равен TR=Pv*Q
При функции спроса Pv= a-b Q валовый доход выражается симметричной параболой :TR=(a-bQ)Q=aQ-bQ2 .
при линейной функции спроса. Это характеризует нелинейный характер рыночного механизма. Условие максимума дохода- равенство нулю производной:
dTR/d Q=a-2bQ=0; Q*=a/2b p*= a- b*Q*= a- b*(a/2b) = a/2 Trmax= a/2*(a/2b)=a2/ 4 b
Если функция спроса линейная:
Р= 988 – 2б6 Q
рассчитываем решение менеджера относительно объема продаж: Q*=a/2b=988/5,2=190 ед.
Оптимальная цена рассчитывается из функции спроса: Pv = 988-2,6Q =494 руб/шт
и максимальный доход для данного рынка равен: TR=PvЧQ**=a2/ 4 b
TR*= 494 руб/шт.Ч190 шт =93860 руб..
Таким образом, при объеме производства 190 единиц продукции фирма будет иметь максимальный доход. TRmax

Обеспечение максимального дохода

Решение менеджера

Адаптивное решение 1

Адаптивное решение 2