Правильные многогранники

Содержание

Слайд 2

План

История появления науки геометрия.
Геометрия в искусстве и истории
Школы философии

План История появления науки геометрия. Геометрия в искусстве и истории Школы философии
геометрии
Трактата Платона
Теорема Эйлера
Развертки правильных многогранников

Слайд 3

Наука геометрия возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и

Наука геометрия возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и
находят многочисленные применения. В конечном счете в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и квалифицированному рабочему и людям искусства геометрическое воображение необходимо, как геометру или архитектору. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира.

Наука Геометрия

Слайд 4

Различные геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура,

Различные геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура,
искусство.

Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

Александрийский маяк.
В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет

Слайд 5

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские
школы , в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики - это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов. Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды.

Пять правильных многогранников

Слайд 6

Правильные многогранники

Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона

Правильные многогранники Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате
(427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами (хотя известны они были задолго до Платона). Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр). Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных многогранников и сфер.

Слайд 7

Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.

Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.

ОГОНЬ

ТЕТРАЭДР

ВОЗДУХ

ОКТАЭДР

ВОДА

ВСЕЛЕННАЯ

ГЕКСАЭДР (КУБ)

ДОДЕКАЭДР

ИКОСАЭДР

Слайд 8

Определения правильных многогранников

Первое определение: Многогранник называется правильным, если существуют три концентрические

Определения правильных многогранников Первое определение: Многогранник называется правильным, если существуют три концентрические
сферы, одна из которых касается всех граней многогранника, другая касается всех его ребер и третья содержит все его вершины.

Второе определение: Правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы попарно равны .

Также существует семейство тел, родственных платоновым - это полуправильные выпуклые многогранники, или архимедовы тела. У них все многогранные углы равны, все грани - правильные многоугольники, но нескольких различных типов.

Слайд 9

Теорема Эйлера

ТЕОРЕМА: В выпуклом многограннике число вершин минус число ребер плюс число

Теорема Эйлера ТЕОРЕМА: В выпуклом многограннике число вершин минус число ребер плюс
граней равно двум.

Леонард Эйлер

Имя файла: Правильные-многогранники.pptx
Количество просмотров: 154
Количество скачиваний: 0