Презентация на тему Начальные геометрические сведения 7 класс геометрия

Содержание

Слайд 2

Цели:

17.07.2012

Повторить понятие перпендикулярные прямые;
Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых;
Применять полученные знания при решении задач.

www.konspekturoka.ru

Цели: 17.07.2012 Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные

Слайд 3

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

Вспомним!

Образуют < BMA =

BЕ , АС –

17.07.2012 www.konspekturoka.ru Вспомним! Образуют BЕ , АС – пересекающиеся прямые
пересекающиеся прямые

Слайд 4

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

Вспомним!

BС , АЕ – перпендикулярные прямые

Две прямые называются перпендикулярными, если при

17.07.2012 www.konspekturoka.ru Вспомним! BС , АЕ – перпендикулярные прямые Две прямые называются
пересечении они образуют четыре прямых угла.




Слайд 5

А

В

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

М

О

Построение перпендикулярных прямых

А В 17.07.2012 www.konspekturoka.ru М О Построение перпендикулярных прямых

Слайд 6

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

Свойство перпендикулярных прямых

Две прямые перпендикулярны
третьей не пересекаются
(такие прямые параллельны).

В₁


1

2

17.07.2012 www.konspekturoka.ru Свойство перпендикулярных прямых Две прямые перпендикулярны третьей не пересекаются (такие

Слайд 7

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

Задача

Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны.

17.07.2012 www.konspekturoka.ru Задача Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие
Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.

Решение

2АОВ =360° - 90° = 270°.
АОВ = 270° : 2 = 135°

Ответ: 1350

Слайд 8

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

Задача

Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три

17.07.2012 www.konspekturoka.ru Задача Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят
равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.

Решение

АОВ = ВОС = COD = 180° : 3 = 60° – по условию.
ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°.

2. DOK = 60° + 30° = 90°, АОК = 60° + 30° = 90°, т. е.

Слайд 9

Пример оформления задач

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них

Пример оформления задач При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из
равен 430. Найдите величины остальных углов.

Дано:

PF ∩ MK = O
 MOF = 43

Найти:

 FOK,  KOP,  MOP

Решение:

МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°

2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°

3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

Ответ: 1370, 430, 1370

1

17.07.2012

www.konspekturoka.ru

Слайд 10

Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.

Дано:

АОВ

Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.

Найти:

АOВ , ВOС .

Решение:

Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х

По свойству смежных углов составим уравнение

x + (32 + x) = 180

2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74

Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106

Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74

Пример оформления задач

2

17.07.2012

www.konspekturoka.ru