Презентация на тему Начальные геометрические сведения 7 класс геометрия

Цели:
17.07.2012
Повторить понятие перпендикулярные прямые;
Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых;
Применять полученные знания при решении задач.
www.konspekturoka.ru

17.07.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
Образуют < BMA =
BЕ , АС – пересекающиеся прямые

17.07.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
BС , АЕ – перпендикулярные прямые
Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
∟
∟
∟

А
В
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
М
О
Построение перпендикулярных прямых

17.07.2012
www.konspekturoka.ru
Свойство перпендикулярных прямых
Две прямые перпендикулярны
третьей не пересекаются
(такие прямые параллельны).
В₁
∟
1
2

17.07.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.
Решение
2АОВ =360° - 90° = 270°.
АОВ = 270° : 2 = 135°
Ответ: 1350

17.07.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.
Решение
АОВ = ВОС = COD = 180° : 3 = 60° – по условию.
ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°.
2. DOK = 60° + 30° = 90°, АОК = 60° + 30° = 90°, т. е.

Пример оформления задач
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF ∩ MK = O
 MOF = 43
Найти:
 FOK,  KOP,  MOP
Решение:
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
Ответ: 1370, 430, 1370
1
17.07.2012
www.konspekturoka.ru

Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.
Найти:
АOВ , ВOС .
Решение:
Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32 + x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106
Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74
Пример оформления задач
2
17.07.2012
www.konspekturoka.ru