Презентация на тему Объем пирамиды

Цель урока:
формирование знаний, умений и навыков нахождения объема пирамиды
Задачи: научиться
находить объем пирамиды;
использовать ранее изученные свойства геометрических фигур для нахождения объема пирамиды.

Основные элементы пирамиды
B

Площадь треугольника
S=½·AD·BC

Площадь четырехугольника
a
b
a
b
h
S=
S=
S=
ab
a2
ah
a

Теорема Пифагора
АС=
ВС=
АВ=

Отношения в треугольнике
АС
ВС
=
АС
АВ
=
АВ
ВС
=
cos α
sin α
tg α

Объем пирамиды
Н

Задача 1
Найти объем треугольной пирамиды, если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см, а высота пирамиды равна 5 см.

ДАНО:
ABCD – пирамида
A
B
C
D
AB= 3 см, ВC=4 см
DO= 5 см
О
НАЙТИ:
VABCD
РЕШЕНИЕ:

Задача 2
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 4 см, а боковое ребро – 6 см.

ДАНО:
ABCDS – пирамида
A
B
C
D
AB= 4 см, AS=6 см
О
НАЙТИ:
VABCDS
РЕШЕНИЕ:
SABCD= AB2=16 cм2
S
SO=
AO=
1/2AC
AC=
AO=
SO=

Всё минет, как льётся вода,
Исчезнут в веках города,
Разрушатся стены и своды,
Пройдут племена и народы;
Но будет звучать наш завет
Сквозь сонмы мятущихся лет!
Что в нас, то навек неизменно,
Всё призрачно, бренно и тленно, -
Песнь лиры, созданье резца.
Но будем стоять до конца,
Как истина под покрывалом Изиды,
Лишь мы, пирамиды…
В. Брюсов

Пирамида Хеопса
230 М
146,6 М
235 М

230 М
146,6 М
235 М