Презентация на тему Параллельность прямых и плоскостей

Цели:
Изучить :
взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
ввести понятие параллельности прямой и плоскости в пространстве;
Доказать признак параллельности прямой и плоскости в пространстве;
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

А
В
С
D
D1
С1
В1
А1
Назовите прямые, параллельные данной плоскости
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
AB1 и DC1, МN и DC, AB1 и МN, MN и ВС?
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Дано: a ││b, b
Доказать: a ││
a
b
Теорема
Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
Применим способ от противного
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Следствие 10
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
a
b II a
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Следствие 20
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
a II b
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

19.10.2011
www.konspekturoka.ru
b II a
Следствие 10
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

М
А
В
b
a
m
n
Прямые m и n пресекаются в точке М, А m, B n,
b , a || b.
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
Каково взаимное расположение прямых b и c?

А
Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а точка В .
Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните.
В
С
М
Р
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

А
В
С
E
F
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

А
В
С
m
19.10.2011
www.konspekturoka.ru