Презентация на тему Параллельность прямых и плоскостей

Содержание

Слайд 2

Цели:

Изучить :
взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
ввести понятие параллельности

Цели: Изучить : взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие
прямой и плоскости в пространстве;
Доказать признак параллельности прямой и плоскости в пространстве;

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 3

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве 19.10.2011 www.konspekturoka.ru

Слайд 4

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости

Прямая и плоскость называются параллельными, если

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельными,
они не имеют общих точек.

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 5

А

В

С

D

D1

С1

В1

А1

Назовите прямые, параллельные данной плоскости

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

А В С D D1 С1 В1 А1 Назовите прямые, параллельные данной плоскости 19.10.2011 www.konspekturoka.ru

Слайд 6

А

D

С

В

B1

С1

D1

А1

Каково взаимное положение прямых
AB1 и DC1, МN и DC, AB1 и

А D С В B1 С1 D1 А1 Каково взаимное положение прямых
МN, MN и ВС?

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 7

Дано: a ││b, b
Доказать: a ││

a

b

Теорема

Если прямая не лежащая в

Дано: a ││b, b Доказать: a ││ a b Теорема Если прямая
данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

Применим способ от противного

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 8

Следствие 10

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает

Следствие 10 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и
эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

a

b II a

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 9

Следствие 20

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая

Следствие 20 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то
прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

a II b

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 10


Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая не лежащая в данной плоскости,

Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 11

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

b II a

Следствие 10
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой

19.10.2011 www.konspekturoka.ru b II a Следствие 10 Если плоскость проходит через данную
плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Слайд 12

М

А

В

b

a

m

n

Прямые m и n пресекаются в точке М, А m, B n,

М А В b a m n Прямые m и n пресекаются

b , a || b.

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Каково взаимное расположение прямых b и c?

Слайд 13

А

Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а точка

А Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а
В .
Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните.

В

С

М

Р

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 14

А

В

С

E

F

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

А В С E F 19.10.2011 www.konspekturoka.ru

Слайд 15

А

В

С

m

19.10.2011

www.konspekturoka.ru

А В С m 19.10.2011 www.konspekturoka.ru