Презентация на тему Решение квадратных неравенств

ДОРОГУ ОСИЛИТ ИДУЩИЙ, МАТЕМАТИКУ-
МЫСЛЯЩИЙ!

Цели урока:
повторить способы решения квадратных уравнений
разложение квадратного трёхчлена на множители
построение графика квадратичной функции
способы решения квадратных неравенств
умение сотрудничать и помогать друг другу

Виды квадратных уравнений:
Неполные квадратные уравнения:
ax²+bx=0
(X 1 =0; X2= -b/a )
ax²+c=0
(X 1,2 =± )
ax²=0
(X =0)

ax2 +bх+c=0
D=b2-4ac
D< 0
Нет корней
D=0
1 корень X =
D>0
2 корня X 1.2 =

Решите уравнения
63-7х2=0
3х2-27х=0
4х2+12х-7=0
2- 21х+49х2=0
36х-28х2-11=0

Проверка решения:
Х= -3;3
Х= 0;9
Х= -3,5; 0,5
Х= 1/7; 2/7
Х= 0,5;11/14

ax2+bx+c
Как разложить квадратный трёхчлен на множители?

ax2+bx+c= =a(x-x1 )(x-x2)

Разложите квадратный трёхчлен на множители
х2-8х+7=
х2-11х+30=
х2-16х+60=
2х2-7х+6=
3х2-8х+5=

Разложите квадратный трёхчлен на множители
х2-8х+7=(х-1)(х-7)
х2-11х+30=(х-5)(х-6)
х2-16х+60=(х-6)(х-10)
2х2-7х+6=2(х-1,5)(х-2)
3х2-8х+5=3(х-1)(х-5/3)

D>0
D=0
D<0
а>0
а <0
Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

Алгоритм решения квадратного неравенства
Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
Найти нули функции
Определить направление ветвей параболы
Схематично построить график функции.
Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

-1
3
y
x
Решите неравенство
Ответ
(-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞)
ответ
[ -1; 3 ]
ответ
( -1; 3 )
ответ
(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)
На рисунке график функции

Решение квадратных неравенств методом интервалов
Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2).
Отметить на числовой прямой корни трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

Решите неравенство:

Рефлексия.
На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Моё настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным
интересно / не интересно