Презентация на тему Решето Эратосфена

Решето Эратосфена - это
алгоритм нахождения простых чисел до некоторого числа n.
Простым называется число, которое можно разделить без остатка только на 1 и на само себя.

Алгоритм нахождения простых чисел
Записать в ряд все числа от 2 до n
2 (первое число списка) – простое число. Обозначим его как p. Необходимо вычеркнуть из ряда все числа, делящиеся на р без остатка(2р, 3р, 4р и т.д)
Возьмем следующее незачеркнутое число - 3, и теперь обозначим его как р. Снова вычеркнем числа, делящиеся на р без остатка.
Будем повторять этот алгоритм до тех пор, пока р не станет больше, чем n.
Все невычеркнутые числа в ряду – Простые.

Разберем алгоритм на примере. Шаг 1й
Запишем ряд чисел от 2 до 50 ( n = 50)
Первое простое число – 2 (р=2). Вычеркнем из ряда все числа, которые можно разделить на два.

Разберем алгоритм на примере. Шаг 2й
Следующее невычеркнутое число – 3 (р=3) – простое. Вычеркнем из ряда все числа, которые можно разделить на три.

Разберем алгоритм на примере. Шаг 3й
Следующее невычеркнутое число – 5 (р=5) – простое. Вычеркнем из ряда все числа, которые можно разделить на пять.

Разберем алгоритм на примере. Шаг 4й
Продолжим выполнять алгоритм со всеми невычеркнутыми числами, оставшимися в ряду.
Все незачеркнутые числа – простые.
В нашем случае это
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47