Применение параллельной записи

Цель
Снятие перегрузки.
Выделение главного.

В записях рассуждений я использую экономную форму:
повторяющиеся слова записываю лишь один раз

Нахождение неизвестного члена пропорции
Правило:
1)

2)
k
x

Сравнение обыкновенных дробей
Из двух дробей с равными числителями
та, у которой знаменатель

,если
a
B
<
>

Переместительные законы сложения и умножения
слагаемых
множителей
От перестановки
Сумма
произведение
Не изменяется

умножение и деление многочлена на число.
Чтобы многочлен на число,
достаточно на это число
каждый член многочлена и
полученные сложить

Арифметическая и геометрическая прогрессии.
1. Даны последовательности:
3, 5, 7 … 1, 2, 4, 8 …
Как построена эта последовательность? Найти следующие три члена последовательности. Что у них общего? И в чем различия?
Как получили число, которое при – Как получили число, на которое
бавляем к предыдущему члену, умножаем предыдущий член,
чтобы получить следующий? Как чтобы получить следующий?
его можно назвать? Как его можно назвать?
Такие последовательности называются
арифметические, геометрические
разность обозначается – d знаменатель обозначается - q

2. Определение
Последовательность, каждый член которой начиная со второго, равен предыдущему,
с одним и тем же числом называется
прогрессией. Число
прогрессии. Таким образам
прогрессия
есть последовательность, заданная рекуррентно
равенством

3. Свойства
Формула n – го члена
Что надо знать, чтобы задать прогрессию?
её первый член и разность
а₁ и d
её первый член и знаменатель
в₁ и q

Формула n – го члена для арифметической прогрессии:
а = а₁+d(n +1)
Формула n –го члена для геометрической прогрессии:
В = В₁ ∙ qⁿ⁻¹
n
n

Характеристическое свойство
Последовательность является
прогрессией тогда, когда любой её член, начиная
со второго, является средним
соседних с ним членов

Свойство прямой и обратной пропорциональностей.
Если две величины пропорциональны, то отношение двух произвольно взятых значений одной величины
равно двух соответствующих
значений другой величины
Например: 6:2=3 120:40=3 15:3=100:20

Установление взаимосвязи между понятиями