Программная среда расчета характеристик надежности сложных систем

Сложная система

Способы расчета характеристик
Вручную
Используя математические пакеты
Используя специализированную среду
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Способы расчета характеристик
Вручную
Высокая вероятность того, что при вычислениях будет допущена ошибка и высокая погрешность вычислений
Долговременный процесс расчета
Практически невозможно использовать ранее рассчитанные данные при изменении модели сложной системы
Полное представление о процессе расчета
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Способы расчета характеристик
Используя математические пакеты
Возможна ошибка при составлении системы уравнений
Невозможность обеспечения наглядности модели
Так же как и при ручном расчете необходимо перестроение всего решения при изменении вида сложной системы
Время расчета
Минимальная погрешность
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Способы расчета характеристик
Используя специализированную программную среду
Возможность ошибки оператора при вводе параметров системы
Отсутствие представления о методе расчета
Время расчета
Инвариантность по отношению к виду сложной системы
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Метод расчета
Имея непрерывную цепь Маркова можно рассчитать вероятности всех состояний. Они будут являться решением системы диф. уравнений Колмогорова:
(1)
Т.к. нас интересуют только финальные вероятности, то t = const и производная dPi(t)/dt = 0
(2)
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Программная реализация
Система уравнений представляется матрицей N на N , где N – количество состояний системы
Система приводится к диагональному виду используя метод Жордана-Гаусса
Выбирается значение Pn и вычисляются все остальные значения Pi
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Программная реализация
После преобразований однородной системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса, часть уравнений принимает вид
0 = 0
, следовательно Pn (n-номер уравнения) могут быть выбраны произвольно. Выбирается такое значение Pn при котором будет соблюдено условие (2). Таким образом из бесконечного множества решений однородной системы линейных уравнений мы получаем единственное верное.
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.

Программная реализация
Построение модели системы

Программная реализация
Изменение параметров сложной системы
Докладчик Игнатьев И.И., руководитель канд. техн. наук, доц. Доронина Ю.В.