Пропорция 6 класс

Цели урока:
познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;
научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений;
познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.
активизировать познавательную деятельность учащихся;
развивать память, логическое мышление;
воспитывать уважение к труду, работе в коллективе.

п
п
р
о
ц
и
я
о
р
0,5=50%
0,2=20%
0,25=25%
0,9=90%
0,8=80%
0,75=75%

Проверка домашнего задания №754
mягод=3,5 кг.
mсахара=4,2кг.
Отношение mягод к mсахара ?
Решение : 3,5: 4,2 =5/6.
Ответ: 5/6

4: 0,5=
2/14 =
2,5 : 5 =
5 : 10 =
6/42=
8 : 1 =
8
1/7
0,5
0,5
1/7
8
Отношения
Значение отношения
Найдите значение отношения

4: 0,5=
2/14
2,5 : 5
5 : 10 =
6/42=
8 : 1
Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙ
Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙ

Средние члены пропорции
a : b = c :d
Пропорция – равенство двух отношений
Крайние члены пропорции
Пропорция

“Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. (Словарь русского языка Ожегова С.И
В математике –
«равенство двух отношений».
Пропорция (лат. Proportion-соразмерность) этимологический словарь
Пропорция

Прочитайте пропорцию
18 : 6 = 24 : 8;
30 : 5 = 42 : 7;
36 : 9 = 50 : 10.
Пропорция
Как проверить, верно ли составлена пропорция?

Верные и неверные пропорции
Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 верно,
так как 40 : 8 = 5 и
65 : 13 = 5.
Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 не верно,
так как 2,7 : 9 = 0,3, а
2 : 5 = 0,4.

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
a : b = c :d
a•d=c•b

Найдите пропорции.
7 + 11 = 36 : 2;
72 : 9 = 16 : 2;
1/5= 20 : 4;
5 • 40 = 100 • 2
3/4=15:20

Cоставьте верную пропорцию из следующих чисел:
4, 5, 12, 15.
1 : 3 = 5 : 15
3 : 1 = 15 : 5
1 : 5 = 3 : 15
5 : 1 = 15 : 3

Поменяйте местами средние члены пропорции
20
:
16
=
5
:
4
Верна ли новая пропорция?
Как ещё получить новую пропорцию из данной?
20:5=16:4;
20:16=5:4;
4:5=16:20;
4:16=5:20;
16:4=20:5;
5:4=20:16;
16:20=4:5;
5:20=4:16.
Пропорция

Самостоятельная работа
Вариант I
№1 Запишите пропорцию:
Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
№2. Запишите пропорцию:
Отношение пяти к трём равно отношению пятнадцати к девяти.
№3 Запишите средние члены пропорции:1,5 : 2 = 4,5 : 6
№4 Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
№5 Верна ли пропорция 1,5 : 2 = 4,5 : 6
№6 Верна ли пропорция 2/1,9 = 3/2,8
№1. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:
20:4 и 60:12;
№2. Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:
а)100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5;
№3. Проверьте двумя способами, верно ли равенство:
2,5:0,4=3,5:0,56;
№4. Из следующих равенств составьте пропорцию:
а) 40*30=20*60; б) 18*8=9*16;
Проверьте себя
Вариант I
1. 18:4 =27:6
5:3 = 15:9
2 и 4,5
2 и 2,8
Да, т.к. 1,5*6=2*4,5
Нет, т.к. 2*2,8=5,6, а 3*1,9=5,7
Вариант II
1.12:4=60:12
12:60=4:20
20:60=4:12
а)100:80=5:4;
б) 5:10=4,5:9.
3. I способ: 2,5:0,4=6,25
3,5:0,56=6,25.
II способ: 2,5*0,56=1,4
0,4*3,5=1,4
4. а) 40:20=60:30
б) 9:18=8:16

Домашнее задание
Выучить :
1. Определение пропорции;
2.Основное свойство пропорции.
Решить: №760(в);
№762(д;е)
№765; №776.