Противоположные числа

Вариант 1.
Число, противоположное числу -13.
Число, противоположное числу -(-(-(-(25.5)
Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1.
Найдите значение выражения (-2х), если х=0.
Число 100 000 противоположно числу ...
Вариант 2.
Число, противоположное числу 7.
Число, противоположное числу -(-(-7,5).
Найдите значение выражения -х, если х=2,5.
Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.
Число противоположное самому себе.

Решите уравнения:
1. -(-(-х) = -1
-х = -1
х = 1
2. -х = 0
х = 0
3. - (-(-(-х) = 4
х = 4
4. -а = -4
а = 4

Отметьте на координатной прямой точки А(-3), В(-4), С(-7).
Найдите расстояние от 0 до точек А,В,С.
Чему равно расстояние от 0 до точки А?
Чему равно расстояние от 0 до точки В?
Чему равно расстояние от 0 до точки С?

Тема урока:
МОДУЛЬ
ЧИСЛА

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)
Обозначают:
|а|

Найдите модуль каждого из чисел:
-3; 4; -7; 0
|-3| = 3
|4| = 4
|-7| = 7
|0| = 0
-7 -3 0 4
Сделайте вывод:

Вывод:
Модуль положительного числа равен самому числу.
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
Модуль 0 равен 0.
Модуль числа не может быть отрицательным.
|-7| = - 7

Образ: модуль – это баня, а знак « минус» - грязь. Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым. В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Модуль числа
а, если а > 0; (положительное)
|а| = 0, если а = 0;
-а, если а < 0 (отрицательное)
|-1,5| = 1,5
|2,4| = 2,4
|-7| = 7
|0| = 0

Вывод: противоположные числа имеют равные модули.
││

Найдите модуль каждого из чисел:
│12│=
│7,08│=
│- 6,32│=
│0│=
│ -72│=
12
7,08
6,32
0
72

Отгадайте загадки:
1. Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано?
2. Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое это число?
3. Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4? Какое число задумано?
│-3│= 3
│7│= 7
│-4│= 4
│4│= 4

Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны:
2; 4; 2,5; ½.
-2 0 1 2

Итог урока:
Что называется модулем числа?
Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа?
Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)
а, если а > 0;
|а| = 0, если а = 0;
-а, если а < 0

Домашнее задание:
Определения выучить наизусть;
№ 967,968, 969, 973.

Тест:
1. Модулем числа а называют:
а) расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а);
б) расстояние между любыми двумя точками;
в) число а;
г)длина отрезка.

Тест:
2. Модуль положительного числа
3. Модуль отрицательного числа
а) всегда отрицательный;
б) всегда положительный;
в) равен нулю;
г) иногда положительный;
д) иногда отрицательный;
а) равен нулю;
Б) всегда отрицателен;
В) иногда отрицателен, иногда положителен;
г) всегда положителен;
д) иногда положителен;

Решите уравнения
│х│= 25
│х - 12│= 6
│х - 3│= 0
│х│= - 7,5
х = 25 и х = - 25
Х = 18 и х = 6
Х = 3 и х = -3
Корней нет

Найдите значение выражения
│- 8,3│+│- 2,9│=
│- 5,75│-│ 2,38│=
│- 8,4│∙ │ - 1,5│=
│- 2,73│:│1,3│=
11,2
3,37
12,6
2,1

Решение уравнений
│х - а│- расстояние от а до х
Решите уравнение.
│х │= 4
х
Ответ. Х = - 4 и х = 4