Путеводитель по истории чисел

Цели и задачи исследования
Узнать о происхождении чисел
Проследить превращение числа из обычных чёрточек каменного века в ту форму записи, которой мы пользуемся сейчас.
Показать, что этот процесс был длительным и в нём участвовали разные народы планеты
Научиться анализировать и систематизировать исторический материал

Актуальность проблемы

Линия времени
3000 лет до н.э.
2000 лет до н.э.
V век до н.э.
III век до н э.
0
III век
V век
VI век
VIII век
IX век
X век
XII век
XV век
XVI век
XVII век
XVIII век
XIX век
VIII век до н. э.
1000 лет до н.э.

Древний Египет
папирус Ахмеса, хранится в Лондоне
3000 лет до н.э.
Музей изобразительных искусств им. А.С.Пушкина

3000 лет до н.э.
Древний Китай
Если справа от цифры стоял значок «10», значит цифру нужно умножить на 10. Получаются десятки – второй разряд.

2000 лет до н.э.
Вавилон
вертикальный клин
угловой знак

Число π
Письменная история числа π начинается с египетского папируса.
Выражая величину отношения между длиной окружности и её диаметром, оно появилось во всех расчётах связанных с площадью круга или длиной окружности.
Египтяне получили результат:

День числа ∏
День числа π отмечается любителями математики 14 марта в 1:59.
Пи-рог

1000 лет до н.э
Отрицательные и положительные числа
В Древнем Китае были известны правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись.
Так как знаков + и - в то время еще не было, палочками красного цвета изображали положительные числа, отрицательные же - палочками черного цвета. Отрицательные числа долгое время называли словами, которые означали :
Долг
недосдача

VIII век до н.э.
Аттическая нумерация в Древней Греции
Числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок:I,II,III,IIII.
100, 1 000, 10 000
5 6 7 8 9 10
H, X, M
50

V век до н.э.
Древнем Рим
1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D и 1000 - M.
Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X - две такие руки.

III век до н.э.
Ионийская система в Древней Греции
числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами греческого алфавита:
числа 10, 20, … 90 изображались следующими девятью буквами:
Для обозначения тысяч и десятков тысяч пользовались теми же цифрами, но только с добавлением особого значка ‘ .

III век
В Древнем Китае уже пользовались
десятичной системой мер,
обозначали дробь словами, используя меры длины чи:
цуни, доли, порядковые,
шерстинки, тончайшие, паутинки
Целую часть стали отделять от дробной особым иероглифом «дянь» (точка)

«Математика в девяти книгах». Лю Хуэй.

V век
Цзю-Чун-Чжи
не , а
чи
чжан
чжан= 10 чи

595 год
Древнейшая известная запись позиционной десятичной системы в Индии

VIII век
Арабская нумерация

825 год
Аль-Хорезми
Ал-Хорезми, Хива (Узбекистан)

X век
Ал-Уклидиси
«Книга разделов
об индийской
арифметике»
,
:

1134 год
книга «Кирика –
диакона Новгородского
Антониева монастыря
учение, им же
ведати человеку числа всех лет»

20 годы XV века
Ал-Каши «Ключ к арифметике»

1489 год
Ян Видман (чех)
+
_
Страница из книги Яна Видана «Арифметика»

2 пол. XV века
Широкое распространение арабских цифр

XVI век
Установилась форма арабских цифр, которую мы сейчас используем.

1544 год
Михаэль
Штифель
Памятник Михаэлю Штифелю в Аннабурге, Саксония-Ангальт, Германия
больше, чем ничего
меньше, чем ничего
0-2, 0+2, 0-5, 0+7

1557 год
Знак был введён английским врачом
Робертом Рекордом.
=

1579 год
Франсуа Виет «Математический канон»
3/05
305
305

1585 год
Симон Стевин. «Десятая»
Титульный лист фламандского издания «Десятой»
12 (0) 7 (1) 6 (2) 1 (3)

.XVII век
Готфрид
Вильгельм
Лейбниц

1617 год
Иоганн Кеплер
2,135436
2.135436

1631 год
Вильям
Оутред
Знак умножения — косой крестик:х
Знак деления — косая черта: /

1682 год
Книга «Считание
удобное, которым
всякий человек,
купующий и
продающий, зело
удобно изыскати
может число
всякой вещи»
~

1703 год
Леонтий Филиппович Магницкий.
«Арифметика, или наука числительная».
Памятник Л. Ф. Магницкому в Осташкове

«Арифметика» А. В. Суворова

1821 год
Карл Томас, Вильгодт Теофил Однер.
Серийное производство арифмометров .
Арифмометр Томаса
Арифмометр Однера

1876 год
Первый арифмометр Чебышева
Чебышев Пафнутий Львович
10-разрядная суммирующая машина с непрерывной передачей десятков

1878 год
Чебышев П. Л. Множительно-делительная приставка к суммирующей машине .
Арифмометр хранится в Париже