Расчет сварных соединений

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Цель задания — практическое освоение методов расчета различных видов соединений деталей машин и приобретение навыков по выбору их оптимальных параметров.
В семинаре приняты следующие обозначения и размерности основных величин. Линейный размер — l в мм; площадь — A, мм2; сила — F, Н; напряжения — σ и τ, Н/мм2 (численно равный мегапаскалю или МПа); момент изгибающий, отрывающий — M; момент крутящий (вращающий), сдвигающий — T, Н • м; мощность — P ,кВт.
Домашние задания выполняют на листах формата А4. С левой стороны оставляют поле, равное 25-30 мм, справа 10-15 мм, остальные поля должны быть не менее 20 мм. Используют только одну сторону листа, пишут четко, без помарок; страницы нумеруют.
Задание снабжают титульным листом, образец оформления которого приведен в приложении 1.
Содержание задания разбивают на отдельные разделы (части), их обозначают цифрами. В свою очередь, каждый раздел разбивают на отдельные пункты. Пункты нумеруют в пределах каждого раздела или части.
Каждый пункт оформляют по следующему плану:
заголовок с указанием рассчитываемой детали (параметра) и критерия работоспособности (прочность, жесткость, износостойкость и т. п.);
расчетная схема с указанием всех необходимых размеров, величины, направления и обозначения сил, эпюр сил, моментов и напряжений с указанием их значений;
наименование выбранного материала с указанием вида термообработки и используемых в расчете характеристик механических свойств;
определение допускаемых напряжений;
расчет;
вывод о полученных результатах.
Общие методические указания

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Расчет оформляют так: записывают расчетную формулу; приводят расшифровку входящих в формулу символов (каждого с новой строки) в той последовательности, в которой они приведены в формуле, с указанием размерности (в пределах задания каждый символ расшифровывают один раз); затем вместо символов в том же порядке, в каком они записаны в расчетной формуле, подставляют их числовые значения; промежуточные вычисления опускают и приводят окончательный результат расчета с указанием размерности.
Для применяемых в расчете формул, коэффициентов и справочных данных делают ссылку на литературный источник, записывая в квадратных скобках порядковый номер источника, под которым он помещен в списке использованной литературы.
В конце выполненного задания дают список использованной литературы.
Сокращение слов в тексте задания не допускается, за исключением общепринятых, например: и т. д., и др.
Полученные при расчете размеры деталей необходимо округлять. При наличии соответствующих стандартов (на резьбу, крепежные детали, шпонки, шлицы и т. д.) размеры деталей округляют до значения, соответствующего стандарту. Если специальных стандартов на рассчитываемый параметр не существует, то линейные размеры деталей необходимо округлять до ближайшего значения из стандартного ряда чисел Ra40 (ГОСТ 6636—69), приведенного в приложении 2.
Объектами заданий являются сборочные единицы, характерные для машиностроения общего назначения, сравнительно небольшие по габаритам и состоящие из разнотипных соединений.
Приведенные в пособии рекомендации по выбору материалов, расчетных схем и другие соответствуют указанному характеру представленных сборочных единиц. Более полная информация по этим вопросам содержится в работах [1 — 4].
Общие методические указания

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Во всех заданиях силы, действующие на соединения, следует считать постоянными. Расчет деталей необходимо проводить на статическую прочность. Особенности расчета при переменных нагрузках описаны в работах [1 — 5].
Приведенные допускаемые напряжения и коэффициенты безопасности (запаса) соответствуют средним условиям (по степени ответственности конструкции, требуемой точности расчета и т. п.).
Расчет деталей соединения следует проводить, предварительно выделив соединение из сборочной единицы и составив для него расчетную схему.
Рекомендуется применять следующие материалы:
а) для литых деталей (станины, корпуса, кронштейны, траверсы и т. п.) — чугун СЧ20;
б) для механически обработанных деталей типа фланцев, осей и других — сталь 35 горячекатаную;
в) для деталей сварных соединений (листы, прокат, трубы) — сталь Ст.3;
г) для крепежных деталей — сталь;
д) для шпонок — сталь 45 и др.;
е) для штифтов — сталь;
ж) для валов — сталь 45 термически улучшенную;
з) для винтов и гаек передач винт — гайка скольжения (см. далее подразд. 4.1);
и) для воротков домкратов и прессов — сталь 45 горячекатаную;
к) для заклепок — сталь.
Механические свойства материалов, полученные при испытании гладких стандартных образцов, приведены в табл. 1.1.
Общие методические указания

Расчет сварных соединений
Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ В заданиях представлены малогабаритные сварные соединения стальных деталей для машиностроения общего назначения, выполненные с применением электродуговой или контактной сварки. Сведения об иных сварных соединениях представлены в работах [1 — 4].
Сварные швы выполняют равнопрочными с соединяемыми деталями. Способы достижения равнопрочности также описаны в работах [1 — 4].
Общие сведения

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Расчет стыковых швов ведут по номинальному сечению (без учета наплывов) и номинальным напряжениям, для вычисления которых используют известные из курса сопротивления материалов зависимости для сплошных балок. При одновременном действии нормальных σ и касательных τ напряжений в наиболее нагруженной точке сечения определяют эквивалентное напряжение σэ согласно четвертой теории прочности:
Общие сведения
При действии статической нагрузки разрушение сварного соединения обычно происходит по сечению шва, имеющему наименьшие размеры. Такое сечение называют опасным. На рисунке это сечение отмечено волнистой линией (соединения: а — стыковое, шов стыковой; б — нахлесточное, шов угловой; в — тавровое, шов стыковой; г — тавровое, шов угловой).
Расчет стыковых швов
Условие прочности имеет вид σэ ≤ [σ']р, где [σ']р находят по табл. 2.1.

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Угловые швы наиболее часто выполняют с нормальным поперечным сечением с соотношением сторон 1:1 (см. рис.). Сторону сечения шва называют катетом и обозначают к. Разрушение углового шва происходит по наименьшему сечению по плоскости, проходящей через биссектрису прямого угла. Размер шва в этом сечении β·k, второй размер — длина шва (а).
Расчет угловых швов
Иные формы поперечного сечения углового шва, фактические законы распределения напряжений и их учет при необходимости высокой точности расчета представлены в [1 — 4].
Расчет угловых швов ведут условно по касательным напряжениям τ. Суммарное касательное напряжение в наиболее нагруженной точке сечения определяют геометрическим сложением составляющих напряжений.
При многопроходной автоматической и полуавтоматической сварке, а также при ручной сварке принимают β = 0,7, считая шов равнобедренным прямоугольным треугольником (б). Для двух- и трехпроходной полуавтоматической сварки β = 0,8; для такой же, но автоматической сварки β = 0,9, а для однопроходной автоматической β = 1,1. Следует принимать k < δmin. В машиностроении общего назначения обычно k ≥ 3 мм.

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Расчет угловых швов
Напряжения, вызванные центральными силами, считают равномерно распределенными по сечению. Исключение составляют напряжения, вызванные центральной поперечной силой в коротких швах, расположенных перпендикулярно линии действия силы. Ими пренебрегают.
Напряжения, вызванные моментом, считают пропорциональными расстояниям до центра масс (при действии момента в плоскости стыка) или расстояниям до нейтральной линии, проходящей через этот центр (при действии момента в плоскости, перпендикулярной стыку). Поэтому наиболее нагруженной будет одна из наиболее удаленных точек опасного сечения шва.
Условие прочности имеет вид τΣ ≤ [τ']ср, где [τ']ср находят по табл. 2.1.
Расчет нахлесточных соединений, при точечной сварке
При точечной сварке рекомендуют (см.рис.): δ2 / δ1 ≤ 3; при δmin ≤ 3 мм, d = 1,25·δmin + 4 мм; при δmin > 3 мм, d = 1,55·δmin + 5 мм; P1= 2·d; P2=1,5·d; при сварке двух элементов P =3·d; при сварке трех элементов P =4·d.
Расчет ведут на предотвращение среза сварных точек. При действии центральной сдвигающей силы полагают, что все сварные точки нагружены одинаково, а при действии момента в плоскости стыка нагрузка на сварные точки пропорциональна их расстояниям до центра масс точек.

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Расчет проводят по максимально нагруженной точке (одной из наиболее удаленных от центра), находя действующую на нее суммарную силу F1Σmax геометрическим сложением. Зависимости для определения силы F1Σmax (совпадающие с таковыми для группового резьбового соединения, нагруженного в плоскости стыка) приведены в подразд. 3.2, пример определения — в подразд. 3.7.
Напряжение среза для наиболее нагруженной точки
Допускаемые напряжения для сварных швов отмечают штрихом [σ']; [τ']. Допускаемые напряжения для сварных соединений из низкоуглеродистых и низколегированных сталей представлены в табл. 2.1.
Расчет нахлесточных соединений, при точечной сварке
Здесь d — диаметр сварной точки, i — число плоскостей среза, i = n —1, где n — число состыкованных деталей. Для соединения, показанного на рис.б, i = 1, а для соединения на рис. в, i = 2.
Условие прочности имеет вид τΣ ≤ [τ']ср, где [τ']ср находят по табл. 2.1.
Допускаемые напряжения

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Допускаемое напряжение на растяжение для основного металла [σ]p можно принять
Обозначения сварных швов
Допускаемые напряжения
где σт — предел текучести основного металла (см. табл. 1.1).
От сварного шва проводят выносную линию, оканчивающуюся полустрелкой.
Обозначают:
C — шов стыкового соединения; H — шов нахлесточного соединения;
T — шов таврового соединения;
— надпись над горизонтальной чертой характеризует видимый шов;
— надпись под чертой — невидимый шов;
— шов по замкнутому контуру;
k — угловой шов с катетом k.
Порядок расчета сварных соединений при статической нагрузке
Расчет сварного соединения ведут в такой последовательности.
1) определяют положение, форму и размеры опасного сечения;
2) поворачивают опасное сечение на плоскость соприкосновения свариваемых деталей (плоскость стыка деталей); поворот проводят в случае, когда опасное сечение шва не совпадает с плоскостью стыка деталей; сечение, полученное после поворота, называют расчетным;
3) находят положение центра масс расчетного сечения;
4) переносят приложенную внешнюю нагрузку в центр масс расчетного сечения;

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Порядок расчета сварных соединений при статической нагрузке
5) определяют напряжения, возникающие в расчетном сечении от действия отдельных силовых факторов (нормальной и поперечной сил, изгибающего и крутящего (вращающего) моментов);
6) находят суммарное напряжение для наиболее опасно нагруженной точки расчетного сечения;
7) рассчитывают допускаемое для сварного шва напряжение;
8) сопоставив суммарное напряжение с допускаемым, определяют необходимые для обеспечения работоспособности размеры сечения (проектный расчет) или дают заключение о правильности заданных размеров шва (проверочный расчет).
Пример расчета сварного соединения
Сварной кронштейн (см. рис.) прикреплен к бетонной стене с помощью четырех болтов, поставленных с зазором. Детали кронштейна 1 и 2 выполнены из стали Ст.3, сварены угловым швом с катетом шва k = 5 мм. Сварка ручная электродом обычного качества. Болты 3 выполнены по классу прочности 4.6. Кронштейн нагружен постоянной силой F = 10000 Н.
Размеры: L = 200 мм; δ = 20 мм; a = b = 200 мм; l = g = 150 мм; m = n = 100 мм; s =10мм.
Требуется дать заключение о прочности сварных швов.

3. Положение центра масс расчетного сечения. Центр масс расчетного сечения (точка С) находится на оси симметрии y—y, его координата в принятой системе координат xy
где Sxшва — статический момент расчетного сечения шва относительно оси x—x;
Aшва — площадь расчетного сечения шва.
Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Решение.
1. Положение, форма и размеры опасного сечения. Сварное соединение тавровое, швы угловые, их рассчитывают по условным касательным напряжениям. Один из размеров опасного сечения шва — биссектриса в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом k ; второй — суммарная длина швов. На каждом из трех участков сварного шва опасное сечение наклонено под углом 45° к плоскости стыка деталей 1 и 2 (см. рис.).
2. Расчетное сечение (см. рис.). Оно получено поворотом опасного сечения швов на плоскость стыка деталей 1 и 2.
Пример расчета сварного соединения

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Фигуру, образованную расчетным сечением, разбиваем на три прямоугольника I, II, III. Определяем статические моменты каждого прямоугольника как произведение его площади на его же координату центра масс:
Пример расчета сварного соединения

4. Силовые факторы, действующие на соединение. При параллельном переносе внешней силы в точку C — центр масс расчетного сечения шва (см. рис.) — получаем центральную сдвигающую силу F = 10000 Н и отрывающий момент
Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Пример расчета сварного соединения
5. Напряжения в расчетном сечении шва (см. эпюры напряжений):
а) от центральной сдвигающей силы F равномерно распределены по сечению
б) от отрывающего момента М пропорциональны расстоянию до нейтральной линии, проходящей через центр масс; максимальное напряжение в наиболее удаленных точках А
где Wшва xo — момент сопротивления расчетного сечения шва относительно нейтральной оси x0- x0, проходящей через центр масс (точку C); Iшва xo — момент инерции расчетного сечения шва относительно этой оси; ymax шва — расстояние от наиболее удаленной точки шва до нейтральной оси.

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Пример расчета сварного соединения
При определении Iшва xо фигуру, образованную расчетным сечением сварного шва, разбиваем, как и ранее, на три прямоугольника — I, II, III. Используем формулы преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей, когда одна из осей является центральной:

Вперед
© В.Б. Тарабарин «Семинары по курсу Механика ДМ»-2013 МГТУ
Пример расчета сварного соединения
6. Суммарные напряжения для наиболее опасно нагруженной точки A. Составляющие напряжений в точке A взаимно перпендикулярны, поэтому
Тогда
7. Допускаемое напряжение для сварного шва. Так как сварка ручная, электрод обычного качества, то по табл. 2.1 найдем
[τ’]ср = 0,6 • [σ]р.
Допускаемое напряжение на растяжение для основного металла [σ]р = 0,7 • σт. Для стали Ст.3 σт = 220 МПа (см. табл. 1.1). Тогда
[τ’]ср ср = 0,6 • 0,7 • 220 = 92,4 МПа.
8. Заключение о прочности сварных швов. Так как возникающие в швах напряжения τΣ = 99,44 МПа превышают допускаемые [τ’]ср= 92,4 МПа, то прочность сварного шва недостаточна. Выполним сварку электродом улучшенного качества, в этом случае прочность шва обеспечивается, так как
[τ’]ср = 0,65 • [σ]р; [τ’]ср = 0,65 • 0,7 • 220 = 100,1 МПа.