Расчёт на прочность при изгибе

Условие прочности при изгибе

Пример: подобрать размеры сечения балки в виде двутавра. Известна схема нагружения балки, материал- сталь допустимое напряжение материала при изгибе

ОПРЕДЕЛЯЕМ МОМЕНТЫ В ХАРАТЕРНЫХ ТОЧКАХ.
Ма=0; Мв=F*4=20*4=80kH*м; М=F*6-F*2=20*6-45*2=30кН*м; М=М+m=30+25=55кН*м; М=F*8-F*4+m=20*8-45*4+25

ВЫБИРАЕМ МАСШТАБ И СТРОИМ ЭПЮРУ

ПОДБИРАЕМ РАЗМЕРЫ БАЛКИ ИЗ УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ
Mx=MB=80kH*M
Wx=80*103*103/160=500*103мм3=500см3

Основываясь на значении Wx=500см3 по таблице ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр w33. Wx =597 см3, площадь сечения А = 61,9 см3. Для сравнения рассчитаем размеры балки квадратного сечения. Wx=bh2/6; b=h; Wx=b3/3; Wx=500см3=b3/6; b≥(6Wx)1/3 ; b≥(6*500)1/3=14.5см=>A=b2=14.52=210.2см2; Акв/Адв=210,2/61,9=3,39
Вывод: балка квадратного сечения в 3,39 раза тяжелее. Зарисовать сечение двутавра и проставить размеры.

Пример2.
F1=30kH
F2=15kH
Подобрать швеллер и сравнить с круглым сечением

MA=0
MB=F1*2=30*2=60kH*m
Mc=F1*4-F2*2=30*4-15*2=90kH*m
Wx=90*103*103/160 =562.5см3 Швеллер №36
A=53.4см3
Для круга
Wx=пd3/32=>d≥(32Wx)1/3≥(32*562.5)1/3=26.2см
A=Пr2=3.14*13.1=41.134см2
Ашв/Акр=53,4/41,1=1,3

F1=10kH
F2=15kH
M=25kH*m
Подобрать сечение уголка.