Расчёт страховых премий и оценка резервов в договорах страхования жизни

СПЕЦИФИКА СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ

Основные отрасли страхования
Страхование жизни
Страхование иное, чем страхование жизни

Термины
Страхование жизни – предоставление страховщиком в обмен на уплату страховых премий гарантии выплатить определенную сумму денег страхователю или бенефициариям в случае наступления определенных событий в жизни застрахованного: болезни, инвалидности, смерти или его дожития до определенного возраста или иного события.
Бенефициарий – лицо, не являющееся страхователем, но обладающее правом на получение страховых выплат в случае смерти держателя страхового полиса.

Закон РФ от 27.11.1992 N 4015-1 (ред. от 28.11.2018) "Об организации страхового дела в Российской Федерации"
Статья 4. Объекты страхования
1. Объектами страхования жизни могут быть имущественные интересы, связанные с дожитием граждан до определенных возраста или срока либо наступлением иных событий в жизни граждан, а также с их смертью (страхование жизни).
(…)
7. Объекты, указанные в пунктах 1 - 3 настоящей статьи, относятся к личному страхованию, объекты, указанные в пунктах 4 - 6 настоящей статьи, относятся к имущественному страхованию.

КЛАССИФИКАЦИЯ ДОГОВОРОВ СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ

Виды страхования жизни
На случай смерти
На дожитие
Смешанное страхование

Классификация моделей в страховании жизни
Изменение цены денег во времени
Краткосрочные модели
Долгосрочные модели
Момент страховой выплаты
Непрерывные модели
Дискретные модели
Время уплаты страховых взносов
Пренумерандо
Постнумерандо
Частота страховых выплат
Единовременно
Периодически

Страхование на случай смерти
Страхователь платит премию Р
Страхователь умер
Бенефициар получает страховую выплату S
Да
Нет

Страхование на дожитие

Смешанное страхование жизни

Аспекты страхового договора
Договор является долгосрочным
Выплачивается оговоренная заранее сумма
Нет ограничений по выплатам
Есть возможность оценить стоимость и вероятность страхового случая

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕМИЙ В СТРАХОВАНИИ ЖИЗНИ

Структура страхового тарифа
Тарифная ставка
Тарифная ставка
Тарифная ставка
Страховой тариф

Тарифная ставка
Нетто-ставка
нагрузка
Брутто-ставка

Виды страховых взносов
Премии
Единовременные
Ежегодные
Рассроченные

Модели страхования
Краткосрочные
Не требует дисконтирования
Долгосрочные
Учитывается изменение цены денег во времени

КРАТКОСРОЧНЫЕ МОДЕЛИ СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ

Индивидуальный риск страховой компании
Средняя величина убытка
Дисперсия убытка

Принцип эквивалентности финансовых обязательств
Рисковая премия одного договора
Математическое ожидание величины индивидуального иска

ОБЩАЯ МОДЕЛЬ ДОЛГОСРОЧНОГО СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ

Момент выплаты страховой суммы
для выплаты страхового возмещения в момент смерти
в конце года смерти
для накопительного страхования

Виды долгосрочного страхования
На срок n лет (на дожитие)
Пожизненное
Пожизненное, отсроченное на k лет

Виды долгосрочного страхования
На срок n лет (на случай смерти)
Смешанное страхование жизни на срок
С переменной страховой выплатой
Страхование с выплатой страховой суммы в конце года смерти

РАСЧЕТ ПРЕМИЙ ДЛЯ ДОГОВОРОВ СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ С ВЫПЛАТАМИ В КОНЦЕ ГОДА СМЕРТИ (ДИСКРЕТНЫХ)

Договор страхования на дожитие
Определите ожидаемую (актуарную) стоимость единичной суммы при страховании на дожитие сроком на 5 лет для мужчины в возрасте 40 лет. Годовая норма доходности – 5%. Для расчетов использовать данные таблиц смертности.

Решение
Определим годовой дисконтный множитель
По данным таблиц смертности
Ожидаемая (актуарная) стоимость единичной суммы при страховании на дожитие определяется по формуле