Равноускоренное движение

Если тело за одинаковые промежутки времени проходит разные расстояния - то такое движение называется неравномерным.
Полное описание неравномерного движения тела, возможно при знании его положения и скорости в каждый момент времени.

Скорость –

Определяется по формуле:

Средняя путевая скорость определяется отношением пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден:

Скорости тел при движении меняются по модулю, по направлению или же одновременно как по модулю, так и по направлению.
Изменения скорости теле могут происходить как быстро, так и медленно.

Ускорение –

Скорость МТ с постоянным ускорением

Если начальный момент времени принять равным нулю, то получим:
Отсюда получим формулу для определения скорости точки в любой момент времени при её движении с постоянным ускорением:

Вектору уравнения соответствуют в случае движения на плоскости два скалярных уравнения для проекций скорости на координатные оси X и Y:
?х = ?ох + ?х t;
?у = ?оу = ?уt.

Уравнения положения точки в любой момент времени.
Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость XOY. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты х и у. Обозначим через хо и уо координаты в начальный момент времени tо = 0, а через х и у координаты времени.

∆t = t – to = t
∆х = х – хо и ∆у = у – уо
х = хо + ∆х и у = уо + ∆у

График зависимости v(t)

По формуле для площади трапеции имеем:
Учитывая, что ?ₓ = ?ₒₓ + ?ₓt, получаем формулу:

В обычных условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений:
При движении точки в плоскости ХОY двум уравнениям соответствует одно векторное уравнение:

Задание 1
1Куда движутся тела и как изменяются их скорости, векторы начальных скоростей и ускорений которых показаны на рисунке 1?
Направление движения определяем по направлению скорости, изменение скорости – по направлению ускорения и скорости.

Решение
Тело 1 движется вправо; направления ускорения и скорости совпадают, следовательно, скорость его увеличивается.
Тело 2 движется вправо; ускорение направлено в противоположную сторону скорости, следовательно, скорость его уменьшается.
Тело 3 движется влево; направления ускорения и скорости совпадают, следовательно, скорость его увеличивается.
Тело 4 движется влево; ускорение направлено в противоположную сторону скорости, следовательно, скорость его уменьшается.

Задача
Электропоезд тормозит с ускорением 0,40 м/с2. Определите, за какое время он остановится, если тормозной путь равен 50 м.

Решение
При прямолинейном движении путь электропоезда равен перемещению s = ∆r. Так как электропоезд останавливается, то ? = 0 Скорость уменьшается, поэтому ускорение направлено против движения.

Движение тела только под влиянием притяжения его к Земле называют свободным падением.
Свободное падение — падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле.
Ускорение, сообщаемое Землёй всем телам, называется ускорением свободного падения.

Оно всегда направлено вниз, к центру Земли. Ускорение свободного падения зависит от высоты тела над поверхностью Земли. Чем выше поднято тело, тем слабее оно притягивается к Земле, тем меньше ускорение свободного падения.

Скорость свободно падающего тела увеличивается с течением времени. Поскольку на свободно падающее тело действует единственная сила — сила тяжести, то его ускорение постоянно, т.е. свободное падение — движение равноускоренное.