Развёртки куба

Развёртки куба
Исследовательская работа по математике
Выполнил : Байнов Григорий Андреевич,
ученик 10А класса
МОУ СОШ №1 г. Архангельска
Научный руководитель: Щербакова Татьяна Прокопьевна,
учитель математики
МОУ СОШ №1 г. Архангельска

Гиперкуб

Цель исследования
Изучение рёберных
развёрток куба.

Задачи
1. Получить несколько развёрток куба,
2. Установить количество рёбер,
которые необходимо разрезать в каждом
случае,
3. Определить количество возможных
вариантов разрезания куба по рёбрам,
4. Провести анализ полученных развёрток,
5. Определить в каких случаях получаются
равные развёртки,
6. Выявить развёртки, которыми можно
замостить плоскость,
7. Доказать, что куб имеет конечное
число развёрток.

методы исследования
- анализ
- наблюдение
- сравнение
- обобщение
- прогнозирование
- моделирование

Куб
Куб – это прямоугольный параллелепипед, все рёбра которого равны между собой.

Развёртка куба

Разрезы, дающие развёртку

Разрезания, не дающие развёрток

Количество возможных вариантов разрезания куба по рёбрам

Причины появления равных
развёрток

Развёртки куба
4)
5)
7)
8)

Развёртки куба

Замощение плоскости

Замощение плоскости

Замощение плоскости