Решение квадратных уравнений 8 класс

Цель урока:
Закрепить навыки решения полных и неполных квадратных уравнений

Японская мудрость гласит: "Учить других всегда почетно, учиться у других никогда не зазорно"

Задание на дом
Базовый уровень: № 362
Продвинутый уровень: № 367
Реферат «Франсуа Виет и его знаменитая теорема»

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в=0,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

Уравнение не имеет
действительных
корней
D<0
D>0
D=0
РЕШЕНИЕ
ПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Решить уравнения:
D=b2-4ac;
D=16-56=-40;
D<0, нет
действительных
корней.
D=b2-4ac;
D=64+132; D=196
D>0 уравнение
имеет два действительных
корня.
X1=1; X2= - 11 3
2x2+4x+7=0
3x2+8x-11=0

Составь и реши квадратные уравнения

Взаимопроверка
5x2 - 13x + 6 =0
D=49; x1=2 x2=0,6
4x2 –x +1 =0
D=-15, нет действительных корней

Решить уравнение:
16x2 + 8x + 1=0
D=0 x=-0,25
8x(1+2x)=-1

Самостоятельная работа
Вариант I
Вариант II

Проверь решение: