Решение задач на нахождение площади

Содержание

Слайд 2

Докажите, что площади треугольников равны.

Докажите, что площади треугольников равны.

Слайд 3

Будет ли площадь данной фигуры равна сумме площадей треугольников АВС и

Будет ли площадь данной фигуры равна сумме площадей треугольников АВС и KLM?
KLM?

A

B

C

K

L

M

N

Слайд 4

Свойства площадей многоугольников

Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,

Свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из
то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Слайд 5

Повторим формулы площадей

Sквадрата = а·а = а²

S = а·b

d

Sквадрата =0,5 d²

d

Повторим формулы площадей Sквадрата = а·а = а² S = а·b d Sквадрата =0,5 d² d

Слайд 6

Повторим формулы площадей

h

Sпараллелограмма = а·h

а

Sромба = а·h

а

Повторим формулы площадей h Sпараллелограмма = а·h а Sромба = а·h а

Слайд 7

Повторим формулы площадей

Повторим формулы площадей

Слайд 8

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c²=a²+b²

Теорема, обратная теореме

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c²=a²+b² Теорема, обратная
Пифагора:

если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Теорема Пифагора

Слайд 9

8

5

10

В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза. Заполните

8 5 10 В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с
таблицу.

c²= a²+ b²

b²= c²- a²

a²= c²- b²

a

B

c

Слайд 10

Дано: ∆ ABC, C=90°,
B=60°, AB=12 см
AC=10 см
Найти: S∆АВС

Дано: ∆ ABC, C=90°, B=60°, AB=12 см AC=10 см Найти: S∆АВС Решите
Решите устно

C

A

B

Дано: ∆ ABC, C=90°,
AB=12 см, ВC=6 см
Найти: B, А

1.

2.

Ответ: А=30º,

B=60º

Ответ:30 см²

Слайд 11

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба.

Решение.

S=½·12·16=96

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба.
(cм²)

∆ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО²

O
АВ=10 (см)

Ответ: 10 см и 96 см².

Слайд 12

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см. Найдите

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см. Найдите
все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см больше другого.

Н

Дано: ABCD - трапеция, АВ  AD, SАВСD=120 см², АВ=8 см, AD>BC на 6 см.

Найти: BС, СD, АD.

Решение.

Пусть ВС=х см, тогда АD=(х+6) см

Т.к. SABCD= 8· (x+6+x)=120,

4(2х+6)=120

2х+6 = 30

х = 12, значит ВС =12 см, АD=18 см

1.

2.

АВ=8 см, ВС=12 см, АD=18 см

Дополнительное построение: СН АD, тогда АВСН – прямоугольник.

СН=АВ=8 см, AH=BC=12 cм, тогда HD=AD-AH=6 cм

12 см

18 см

6 см

Найдем CD по теореме Пифагора: СD²=CH²+HD²

СD=10 (cм)

Ответ: АВ=8 см, ВС=12 см, СD=10 см, AD=18 см.

Слайд 13

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их
равно 7:12.

Дано: ∆ABC, С=90º, АC:ВС=7:12, S∆ABC=168 см²
Найти: АС, BС.

Ответ: 14 см и 24 см.

Решение:

S∆ABC=½АС·ВС

168=½ 7 х·12х

168=42х²

х=2

Пусть АС=7х, ВС=12х

АС=14 см, ВС=24 см

Имя файла: Решение-задач-на-нахождение-площади.pptx
Количество просмотров: 424
Количество скачиваний: 0