Решение задач на составление уравнений

Цели урока
закрепление вычислительных навыков;
закрепление умений решения уравнений;
формирование умений решения текстовых задач путем выделения трех этапов математического моделирования;
формирование умений записи обоснования уравнения, полученного в ходе решения задачи;
демонстрация возможности использования информационных технологий в процессе обучения математики;
экономия времени на уроке засчет использования компьютера на уроке;
демонстрация аккуратных, четких образцов оформления решений;
повышение уровня наглядности в ходе обучения.

Реши уравнение.

Подумай и выполни задание
В одном бидоне х литров молока, а в другом у литров молока.
А) Расшифруйте выражения:
х + у; х + 3; у – 2; х – у.
В) расшифруйте равенства:
х + у = 90; х + 5 = у; 3х = у;
х – 15 = у + 25.

Задача 1
. В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Краткое условие задачи
Пусть х литров – количество молока во втором бидоне до переливания. Тогда:
3х литров – количество молока в первом бидоне до переливания;
(3х – 5) литров – осталось в первом бидоне;
(х + 5) литров – стало во втором бидоне.
По условию задачи, после переливания молока в обоих бидонах стало поровну.
Составим уравнение:
З х – 5 = х + 5

Решение уравнения
Зх – 5 = х + 5
Зх – х = 5 + 5
2х = 10
Х = 10 : 2
Х = 5
5 литров молока было во втором бидоне
3 · 5 = 15 (л) молока было в первом бидоне.
Ответ: 15л, 5л.

Задача 2
на одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 20автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой автостоянке первоначально?

Краткое условие задачи

Уравнение
х + 12 = 4х - 12

Решение уравнения задачи 2.
х – 4х = -12 – 12
- 3х = - 24
Х = - 24 : (- 3)
Х = 8
8 машин было на 1 – ой стоянке первоначально
4 · 8 = 32 (м) было на 2 – ой стоянке первоначально.

V. Задание творческого характера.
Придумать
аналогичную
задачу.

VІІ. Домашнее
задание.