Решение задач с помощью уравнений

Сегодня на уроке
Разминка.
Организационный момент.
Найди ошибку и реши правильно.
Творческая работа.
Самостоятельная работа.
Физминутка.
Как решать?
Проверь себя!
Подведение итогов.

Разминка

Вступительное слово учителя
Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки,
неумело обращался с заклинаниями, в результате, вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон.
Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований,
и делать это следует очень осмотрительно.
Прежде всего, надо знать правила, которые применяются при решении уравнений. Вот сегодня на уроке мы повторим эти правила, а также будем решать задачи с помощью уравнений.

Найди ошибку!
8х+40=8(х+2)+24;
8х+40=8х+16+24;
8х-8х=16+24+40;
0х=80.
уравнение корней не имеет.
8х+40=8(х+2)+24;
8х+40=8х+16+24;
8х-8х=16+24-40;
0х=0;
х - любое число.

Творческая работа
Задача №1
Пустая коробка в 4 раза легче коробки с сахаром
Решение:
4х+4х+0,1=х+1+0,5;
4х+4х-х=1,5-0,1;
7х=1,4;
х=1,4:7;
х=0,2;
0,2(кг) - пустая коробка,
0,2∙4=0,8(кг) -коробка с сахаром,
0,8-0,2=0,6(кг) - сахар.
Ответ: 0,6кг
С
А
Х
А
р
100г
500г
1кг
С
А
Х
А
р
Сколько весит сахар?

Творческая работа
Задача №2
Ответ:
1.2х+2(х+4)=32;
2.(х+х+4)2=32.
А
С
Дано: АВСD – прямоугольник,
Р(АВСD)=32см,
АВ ‹ ВС на 4см.
Составьте уравнение к задаче двумя способами.
В
D
х
х+4

Творческая работа
Задача №3
Составить условие задачи по уравнению:
а) х+3х=16;
б) х +(х+2)=12.

Самостоятельная работа
Вариант 1
Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе.
На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
Вариант 2
Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
ФИЗМИНУТКА

Физминутка
Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!

Как решать?
По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью.
Если первая увеличит скорость на 20 км/ч, а вторая уменьшит на 20 км/ч,
то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч.
С какой скоростью идут автомашины?
Пусть х км/ч-
скорость каждой машины.
v,км/ч t,ч S,км
1. (х+20) 2 (х+20)2
2. (х-20) 3 (х-20)2
По условию задачи,
автомашины проехали одинаковое расстояние.
(х+20)2=(х-20)3;
2х+40=3х-60;
2х-3х=-60-40;
-х=-100;
Х=100;
100 км/ч-скорость каждой автомашины.
Ответ: 100 км/ч

Задание на дом
1.Решите задачу:
Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 30 минут. Идёт она на 10 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
2.Решите уравнение:
3х-(9х-3)=3(4-2х).

Проверь себя!
В двух сараях сложено сено, причём, в первом сарае в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в сараях первоначально?
Пусть х т сена было во II сарае,
тогда (3х) т сена было в I сарае, а (3х-20) т стало в Iсарае,
(х+10)т стало во II сарае.
Известно, что в сараях сена стало поровну.
3х-20=х+10;
3х-х=10+20;
2х=30;
х=15; 15(т) было во II сарае;
15∙3=45(т) было в I сарае.
Ответ: 45 т

Дополнительные задания
Решите уравнения:
-2х=14;
3х=0;
0х=0;
0х=12;
(х-6)(х+11)=0;
Х(х+3)(х-1)=0.