Сдвиг графика функции y = x вдоль осей координат

y = x2
y = x2 - 2
y = x2 + 4
y
x
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
В.П. (0;0)
В.П. (0;-2)
В.П. (0;4)

Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у:
параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз
параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх
параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх
параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз
(0; -2)
(0; 1)
(0; 4)
(0;-3)

Задание 2. Ответьте с помощью схематического рисунка, какие из следующих функций принимают:
- только положительные значения,
- только отрицательные значения:
а) y = 3x2 + 6
б) y = -4x2 - 2
в) y = 3x2 - 5
г) y = 0,01х2 + 2
y
x
6
2
-2
-5

Задание 3. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:
1) y = x2 - 3
2) y = - x2 - 4
3) y = x2 + 1
4) y = - х2 + 5

y = x2
y = (x-2)2
y = (x+4)2
y
x
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
В.П. (0;0)
В.П. (2;0)
В.П. (-4;0)
-4

Задание 4. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси х, и задайте эту функцию формулой:
параболы y = 4x2 на 3 ед. вправо
параболы y = -x2 на 2 ед. влево
параболы y = 0,7x2 на 4 ед. вправо
параболы y = -2x2 на 6 ед. влево
(3; 0),
(-2; 0),
(4; 0),
(-6; 0),
y = 4(x-3)2
y = - (x+2)2
y = 0,7(x-4)2
y = -2(x+6)2

Задание 5. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:
1) y = (x + 4)2
2) y = - (x - 3)2
3) y = (x – 2)2
4) y = - (х + 1)2

y
x
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
y = (x+1)2 - 2
1) y = (x+1)2
2) y = (x+1)2 - 2
на 1 ед.
на 2 ед.

y
x
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
y = (x-2)2 +3
1) y = (x-2)2
2) y = (x-2)2 + 3
на 2 ед.
на 3 ед.

Задание 6. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:
1) y = x2 - 4
2) y = - (x + 2)2 - 6
3) y = (x + 3)2 + 1
4) y = - (х – 3)2 + 5
5) y = (х – 4)2 - 8
Для данных функций заполните следующую таблицу: