сфера и шар

Сфера и шар, так же как окружность и круг, рассматривали еще в глубокой древности. Открытие шарообразности Земли, появление представлений о небесной сфере дали толчок к развитию специальной науки – СФЕРИКИ, изучающей расположенные на сфере фигуры.

Автором первого капитального сочинения о «сферике» был, по-видимому, математик и астроном Евдокс Книдский(ок.408 – 355 до н.э.). «Сферика», переведенная на арабский язык, внимательно изучалась математиками Ближнего и Среднего Востока, откуда в 18 в., в переводе с арабского, стала известна в Европе.

Сфера- поверхность,состоящая из всех точек пространства,расположенных на данном расстоянии от данной точки.
Шар- тело, ограниченное сферой.
т.О – центр сферы
R – радиус сферы
Диаметр сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр.

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра.
Получения сферы:

Плоскость,проходящая через центр шара,называется диаметральной плоскостью.
Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом,а сечение сферы-большой окружностью.
Сечение шара

Архимед интерпретировал эти формулы так: объем и поверхность шара составляют 2/3 от объёма и полной поверхности описанного около шара цилиндра.
Объем шара и площадь сферы.
π

Применение сферы