Школьный алгоритмический язык

Для единообразной записи алгоритмов введена система обозначений и правил – псевдокод.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования.
В псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ),

Основные служебные слова

Общий вид алгоритма:
алг название алгоритма (аргументы и результаты)
дано условия применимости алгоритма
надо цель выполнения алгоритма
нач описание промежуточных величин
последовательность команд (тело
алгоритма)
кон

Заголовок - часть алгоритма от слова алг до слова нач.
Тело алгоритма - часть, заключенная между словами нач и кон.
В заголовке после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных.
При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб, дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.

Команды школьного АЯ
Оператор присваивания: А := В
знак ":=" означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части.
Например, a:=(b+c)*4
i:=i+1
Для ввода и вывода данных используют команды
ввод имена переменных
вывод имена переменных, выражения, тексты.
Для ветвления применяют команды если и выбор,
для организации циклов — команды для и пока.

Пример вычисления суммы квадратов
алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)
дано n > 0
Надо S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n
нач цел i
ввод n; S:=0
нц для i от 1 до n S:=S+i*i
кц
вывод "S = ", S
кон

Соответствие блок-схемы и АЯ
Линейный алгоритм:

Алгоритм-ветвление:

Алгоритм – цикл:

Основные понятия в алгоритмическом языке
Имена (идентификаторы) — употpебляются для обозначения
объектов пpогpаммы (пеpеменных, массивов,
функций и дp.).
МОЖНО использовать
латинские буквы (A-Z), русские буквы (А-Я)
цифры
знак подчеркивания _
заглавные и строчные буквы различаются
имя не может начинаться с цифры

Операции : арифметические операции
+ сложение – вычитание
* умножение / деление
div деление нацело (остаток отбрасывается)
mod остаток от деления
цел a, b
a := 7*3 - 4 | 17
a := a * 5 | 85
b := div(a,10) | 8
a := mod(a,10) | 5
логические опеpации : и, или, не;
отношения < , > , <=, >= , = , <> .

Данные - величины, обpабатываемые пpогpаммой:
Константы — это данные, которые зафиксированы в
тексте программы и не изменяются в процессе
ее выполнения:
- числовые 7,5 ; 12
- логические да (истина), нет (ложь);
- символьные "А", "+".
Пеpеменные обозначаются именами и могут изменять
свои значения в ходе выполнения пpогpаммы:
- целые,
- вещественные,
- логические,
- символьные.
Массив (таблица) — последовательность однотипных
элементов, число которых фиксировано
и которым присвоено одно имя.
Положение элемента в массиве
однозначно определяется его индексами.

Какие операторы неправильные?
алг Ошибки
нач
цел a, b
вещ x, y
a := 5
10 := x
y := 7,8
b := 2.5
x := 2*(a + y)
a := b + x
кон
имя переменной должно быть слева от знака :=
целая и дробная часть отделяются точкой
нельзя записывать вещественное значение в целую переменную

Вывод данных
|вывод значения |переменной a
|вывод значения |переменной a и переход |на новую строчку
|вывод текста
|вывод текста и значения переменной c
вывод a
вывод a, нс
вывод "Привет!"
вывод "Ответ: ", c
вывод a, "+", b, "=", c

Команда «вывод»
цел a = 1, b = 3
вывод a, "+", b, "=", a+b
список вывода
элементы разделяются запятыми
элементы в кавычках – выводятся без изменений
выражения (элементы без кавычек) вычисляются и выводится их результат
1+3=4

Что будет выведено?
цел a = 1, b = 3
вывод "a+", b, "=a+b"
a+3=a+b
цел a = 1, b = 3
вывод a, "=F(", b, ")"
1=F(3)
цел a = 1, b = 3
вывод "a=F(", b, ");"
цел a = 1, b = 3
вывод a+b, ">", b, "!"
цел a = 1, b = 3
вывод "F(", b, ")=X(", a, ")"
a=F(3)
4>3!
F(3)=X(1)

Как записать оператор «вывод»?
цел a = 1, b = 3
вывод "X(", b, "=", a
X(3)=1
4=1+3
f(1)>f(3)
<1<>3>
1+3=?
цел a = 1, b = 3
вывод a+b, "=", a, "+", b
цел a = 1, b = 3
вывод "f(", a, ")>f(", b, ")"
цел a = 1, b = 3
вывод "<", a, "<>", b, ">"
цел a = 1, b = 3
вывод a, "+", b, "=?"

Выpажения — пpедназначаются для выполнения необходимых вычислений, состоят из констант, пеpеменных, указателей функций, объединенных знаками опеpаций.
Таблица стандартных функций

Порядок выполнения операций
вычисление выражений в скобках
умножение, деление, div, mod слева направо
сложение и вычитание слева направо
z := (5*a+c)/a*(b-c)/ b
x:=(5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a))
1 2 4 5 3 6
2 3 5 4 1 10 6 9 8 7

Примеры записи арифметических выражений

Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий

Сложные условия
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ «подходит» или «не подходит»).
Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно.

Вариант 1. Алгоритм
начало
ввод x
конец
да
нет
x >= 25?
да
нет
x <= 40?
“подходит”
“не подходит”
“не подходит”

Вариант 1. Программа
алг Сотрудник
нач
цел x
вывод "Введите ваш возраст", нс ввод x
если x >= 25 то
если x <= 40 то
вывод "Подходит!"
иначе
вывод "Не подходит."
все
иначе
вывод "Не подходит."
все
кон

Вариант 2. Алгоритм
начало
ввод x
да
нет
x >= 25
и
x <= 40?
“подходит”
“не подходит”

Вариант 2. Программа
сложное условие
алг Сотрудник
нач
цел x
вывод "Введите ваш возраст", нс
ввод x
если x >= 25 и x <= 40 то
вывод "Подходит!"
иначе
вывод "Не подходит."
все
кон

Массив – это группа однотипных элементов, имеющих общее имя и расположенных в памяти рядом.
Особенности:
все элементы имеют один тип
весь массив имеет одно имя
все элементы расположены в памяти рядом
Примеры:
список учеников в классе
квартиры в доме
школы в городе
данные о температуре воздуха за год
Массивы

Массивы
A
массив
3
15
НОМЕР
элемента массива
(ИНДЕКС)
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
A[5]
ЗНАЧЕНИЕ элемента массива
A[2]
НОМЕР (ИНДЕКС)
элемента массива: 2
ЗНАЧЕНИЕ
элемента массива: 10

Объявление массивов
Зачем объявлять?
определить имя массива
определить тип массива
определить число элементов
выделить место в памяти
Массив целых чисел:
Размер через переменную:
имя
начальный индекс
конечный индекс
тип
элементов
целтаб A[ 1 : N ]
цел N = 5
N
целтаб A[ 1 : 5 ]

Объявление массивов
Массивы других типов:
Другой диапазон индексов:
вещтаб X[1:10], Y[1:20] | вещественные
X[1] := 4.25
симтаб S[1:20] | символьный
S[1] := "z"
логтаб L[1:5] | логический
L[1] := да | да или нет
целтаб Q[0:9]
вещтаб C[-5:13]

Что неправильно?
целтаб A [10:1]
...
A[5] := 4.5;
[1:10]
целтаб A[1:10]
...
A[15] := "a"

Как обработать все элементы массива?
Объявление:
Обработка:
цел N = 5
целтаб A[1:N]
| обработать A[1]
| обработать A[2]
| обработать A[3]
| обработать A[4]
| обработать A[5]

Как обработать все элементы массива?
Обработка с переменной:
i:= 1
| обработать A[i]
i:= i + 1
| обработать A[i]
i:= i + 1
| обработать A[i]
i:= i + 1
| обработать A[i]
i:= i + 1
| обработать A[i]
i:= i + 1
Обработка в цикле:
i:= 1
нц пока i <= N
| обработать A[i]
i:= i + 1
кц
Цикл с переменной:
нц для i от 1 до N
| обработать A[i]
кц

Простейшая программа
Объявление:
Ввод с клавиатуры:
Обработка каждого элемента:
цел N = 5, i
целтаб A[1:N]
нц для i от 1 до N
вывод "A[",i,"]="
ввод A[i]
кц
A[1] =
A[2] =
A[3] =
A[4] =
A[5] =
5
12
34
56
13
нц для i от 1 до N
A[i]:= A[i]+1
кц
вывод "Массив A", нс
нц для i от 1 до N
вывод A[i], " "
кц
Массив A:
6 13 35 57 14
Вывод на экран:

Максимальный элемент
Задача: найти в массиве максимальный элемент.
Алгоритм:
Решение:
считаем, что первый элемент – максимальный
просмотреть остальные элементы массива:
если очередной элемент > M, то записать A[i] в M
вывести значение M

Максимальный элемент
начало
конец
нет
да
нет
да
M:= A[1]
i:= 2
M:= A[i]
i:= i + 1
пока считаем,
что первый – максимальный
начать со 2-ого
перейти к следующему
нашли новый максимум

Максимальный элемент
алг Максимум
нач
цел i, N = 5, M
целтаб A[1:N]
| здесь заполнить массив
M:= A[1] | пока максимальный – A[1]
нц для i от 2 до N
если A[i] > M то M:= A[i] все
кц
вывод "Максимальный элемент ", M
кон