Системы счисления. Понятия, виды, развернутая форма записи числа

Системы счислений. Понятие, виды, развернутая форма записи числа и ее применение.
Понятие Системы счислений (повторение)
Виды систем счисления
Основание, разрядность в позиционных системах счислений
РФЗЧ в позиционной системе счислений
Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную, используя РФЗЧ
1
2
5
4
3

- символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков
система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда)
величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе
Позиционные
Непозиционные
Системы счислений
22
XXII

1001012 - двоичная система счисления, алфавит: 0, 1 основание - 2
1023 - троичная система счисления, алфавит: 0, 1, 2 основание – 3
2314 - ___________________________________________
122445 - ________________________________________
???6 - ___________________________________________
???7 - ___________________________________________
???8 - ___________________________________________
???9 - ___________________________________________
???16 - _____________________, алфавит 0-9, A,B,C,D,E,F
543210
Разрядность
Основание
Основание системы счисления – это ________________________
количество цифр в алфавите

Развернутая форма записи числа
,
где Аn , Аn-1 , Аn-2 , Аn-3 ,… - цифры, k – основание,
n – позиция цифры, равная разряду
РФЗЧ

Физкульминутка
Упражнение 1.
Глубоко вздохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Задержите дыхание на 2-3 с и старайтесь не расслабляться. Быстро выдохните, широко открыв глаза, и не стесняйтесь выдохнуть громко. Повторите 5 раз.
Упражнение 2.
Закройте глаза, расслабьте брови. Медленно чувствуя напряжение глазных мышц, переведите глазные яблоки в крайнее левое положение, затем медленно с напряжением переведите глаза вправо (не следует щуриться, напряжение глазных мышц не должно быть чрезмерным). Повторите 10 раз.

Перевод в десятичную систему счисления
1010012=
1010012=
543210
+1·23
+1·20
+0·24
+0·22
+0·21
1·25
= 41
543210
+1·23
+1·20
+0·24
+0·22
+0·21
1·25
= 41

Низкий уровень
На оценку «удовлетворительно»
300425=?
100112=?
221016=?
105423=?
Средний уровень
На оценку «хорошо»
1020425=?
1001112=?
2211016=?
2105423=?
146106=?
Высокий уровень
На оценку «отлично»
102,0425=?
1001,112=?
2211016=?
210,5423=?
1461A016=?

Решение заданий ЕГЭ
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Составить уравнение, используя РФЗЧ, в которой за Х взять основание искомой системы счисления
1. 8
2. 6
3. 2
4. 10
✓
?
?
?

Системы счислений. Понятие, виды, развернутая форма записи числа и ее применение.
Понятие Системы счислений (повторение)
Виды систем счисления
Основание, разрядность в позиционных системах счислений
РФЗЧ в позиционной системе счислений
Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную, используя РФЗЧ
1
2
5
4
3
☑
☑
☑
☑
☑

Каждое указанное в криптограмме число, переведенное в десятичную систему счисления, - это порядковый номер буквы в алфавите.
Определите, откуда полученное крылатое выражение. Задание размещено на dnevnik.ru
Домашнее задание