СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ.

Приятного аппетита!
Учиться можно весело… Чтобы
переваривать знания, надо поглощать их с
аппетитом.
Франс А.

хорошее
среднее
плохое

В году 365 дней. В феврале – 28 дней, а в июле 31 день.
Какую часть года составляет февраль, а какую – июль?

Воронёнок спит 9 часов в сутки, а учится 5 часов.
Какую часть суток он спит, а какую – учится?

Длина пойманной воронятами змеи 60 см.
Какую часть метра составляет длина змеи?

Вес одного яблока 200 граммов.
Какую часть килограмма весит это яблоко?

Воронёнок гулял один час.
15 минут он ловил бабочек, а остальные 45 минут учился летать.
Какую часть часа воронёнок ловил бабочек, а какую – учился летать?

Сравните дроби:

Верно ли Вовочка решил примеры?

Олимпийские
игры
Математическая
эстафета

Физкультминутка

Из истории дробей

Потребность в более точных измерениях величин привели к тому, что единицы измерения стали делить на несколько равных частей: 2,4,8 и т.д. Каждая часть первоначальной мерки получила свое собственное название. Например, половину в древней Руси называли еще – полтиной, о четвертой части говорили – четь, о восьмой части - полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть.

Вавилонская табличка
И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с обозначениями для других дробей. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n. Единственным исключением была дробь 2/3. например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.

Древняя Русь
Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где были такие дроби, как половина, четь, пол-чети, пол-пол-чети и т.д.

Индия
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты.

Интересная система мер была в древнем Риме. Она основывалась на делении древнеримской единицы массы, которая называлась АСС. Асс делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли унцией. Со временем унции стали применять для измерения других величин. Например, римлянин мог сказать, что он прошел 7 унций пути. При этом речь, конечно, не шла о взвешивании пути. Имелось в виду, что пройдено семь «двенадцатых долей» пути.

В Риме в ходу было всего 18 различных дробей:
«СЕМИС» - половина асса, «СЕКСТАНС» - шестая его доля,
«СЕСКУНЦИЯ» - восьмая, «ТРИЕНС» - треть асса,
«БЕС» - две трети, «СЕМИУНЦИЯ» - полунции.
ТРИЕНС + СЕСТАНС = СЕМИС
БЕС · СЕСКУНЦИЯ = УНЦИЯ
Правил было так много, что умение оперировать с дробями воспринималось как чудо. Поэтому всегда и везде знание дробей воспринималось как чудо.

Арабская письменность
А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

В своей знаменитой «Арифметике» русский математик XVIII века Л.Ф. Магницкий, писал:
«Но несть тот арифметик,
Иже в целых ответчик,
А в долях ничтоже
Отвещате возможе.
Тем же о ты радеяй,
Буди в частях умеяй».

Работа с учебником