События, характеризующие надежность объектов энергетики

Вопросы по предыдущей лекции
3) На какое время допускается обесточивание потребителей:
3 категории;
2 категории;
1 категории;
особой группы 1 категории?

Вопросы по предыдущей лекции
4) К каким последствиям приводит нарушение электроснабжения потребителей:
3 категории;
2 категории;
1 категории;
особой группы 1 категории?

Вопросы по предыдущей лекции
5) Перечислите свойства, характеризующие надежность объектов в технике.
6) Перечислите свойства, характеризующие надежность объектов энергетики.
7) Что такое предельное состояние.
8) Что такое отказ?
9) Что такое зависимый простой?

1.4. События, характеризующие надежность объектов энергетики
1) Отказ работоспособности
2) Отказ функционирования
3) Авария
4) Восстановление
22.09.17
Занятие 2

1.4. События, характеризующие надежность объектов энергетики
1) Отказ работоспособности – переход объекта на более низкий уровень работоспособности;
2) Отказ функционирования – переход объекта на более низкий уровень функционирования;
Для объектов, функционирующих не непрерывно отказы функционирования делятся на:

2) Отказы функционирования:
Отказ срабатывания –
отказ функционирования, заключающийся в
невыполнении объектом требуемого срабатывания;
Ложное срабатывание –
отказ функционирования, заключающийся в
срабатывании объекта при отсутствии требования срабатывания
Излишнее срабатывание –
отказ функционирования, заключающийся в
срабатывании объекта при требовании срабатывания других объектов и отсутствии требования срабатывания данного объекта

События, характеризующие надежность объектов энергетики
3) Авария – переход объекта на существенно более низкий уровень работоспособности (или функционирования) с серьёзным нарушением режима работы объекта.
4) Восстановление – повышение уровня работоспособности (или функционирования), которое осуществляется в результате:
а) аварийного, планового, внепланового ремонта;
б) профилактического обслуживания.

Классификация отказов
Отказы

1.5. Средства обеспечения надежности объектов энергетики
Резервирование – повышение надежности объекта введением избыточности;
Техническое обслуживание – работы для поддержания исправности или работоспособности объекта при подготовке к использованию по назначению;
Ремонт – работы для поддержания или восстановления исправности или работоспособности объекта;
Техническая диагностика – контроль за уровнем работоспособности;
Диспетчерское управление (ручное и автоматическое) – управление режимом энергосистемы и входящих в неё энергетических объектов, осуществляемое в процессе производства, преобразования и распределения электроэнергии;
Релейная защита и автоматика.

Виды резервирования
Структурное
Функциональное
Временнόе
Информационное
Постоянное (неявное)
Замещением (явное)

Виды резервирования
Структурное – использование избыточных элементов структуры.
Функциональное – использование способности элементов выполнять дополнительные функции.
Временнόе – использование избыточного времени, когда системе предоставляется дополнительное время для решения задачи.

Виды резервирования
Информационное – использование избыточной информации.
Постоянное (неявное) – когда резервный элемент предварительно нагружен, а при отказе резервируемого элемента система продолжает выполнять требуемые функции без переключений.
Замещением (явное) – когда функции резервируемого элемента передаются резервному только после отказа резервируемого элемента.

Постоянное
(неявное)
Рабочий
источник
Рабочий
источник
Рабочий
источник
Резервный
источник
Потребитель
Потребитель
Замещением
(явное)
Нормальный режим

Постоянное
(неявное)
Замещением
(явное)
Аварийный режим
Рабочий
источник
Рабочий
источник
Рабочий
источник
Резервный
источник
Потребитель
Потребитель
РЗ
АВР
РЗ

Виды резервов
Ремонтный – для восполнения вывода в плановый ремонт;
Оперативный – для компенсации небаланса между генерируемой и потребляемой мощностями;
Аварийный – для восполнения аварийного выхода из строя;
Нагрузочный – для восприятия случайных колебаний нагрузки;
Эксплуатационный (= номинальная мощность минус текущая)

Баланс мощности в день максимума нагрузки в 2016 году:
Руст = 238 ГВт;
Ограничения: 17,1 ГВт;
Авар. и внеплан. рем.: 5,9 ГВт;
Плановые ремонты: 15,9 ГВт;
Резерв: 48 ГВт;
Экспорт: 2,1 ГВт;
Потребление: 151,1 ГВт

Анализ видов, последствий и критичности отказов
ГОСТ 27.310-95. Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения.
связывает:
тяжесть последствий отказов;
ожидаемую частоту возникновения отказа;
требуемую глубину анализа отказа.

Категории тяжести последствий отказов по критичности

Категории тяжести последствий отказов по критичности

Ранги отказов
по требуемой глубине анализа

Матрица
«Вероятность отказа – тяжесть последствия»

Глава 2. Элементы теории вероятности
2.1. Множества
Множество – совокупность элементов
А = {a1; a2; … ; an}
Если n = 0, то это пустое множество.
Если n = ∞, то это бесконечное множество.

Соотношения между множествами
Соотношения между множествами определяются наличием или отсутствием общих элементов.
Диаграммы Эйлера-Венна:

1) А и В имеют общие элементы, но каждое множество имеет элементы, которые не принадлежат другому множеству.
Множества пересекаются.
А
В

2) А и В не имеют общих элементов.
Множества не пересекаются.
А
В

3) Все элементы множества В являются элементами множества А. Но существуют такие элементы множества А, которые не являются элементами множества В.
Множество В является подмножеством А.
А
В

4) Все элементы множества А являются элементами множества В. И наоборот.
Множества А и В совпадают.
А
В

Операции над множествами
а) Объединение
б) Пересечение
в) Разность
г) Дополнение

а) Объединение
Объединение множеств А и В – это такое множество С, которое содержит все элементы множеств А и В.
С = А U В
С = А + В
А
В

б) Пересечение
Пересечение множеств А и В – это такое множество С, которое содержит элементы, являющиеся общими для множеств А и В.
С = А ∩ В
С = А ∙ В
С = АВ
А
В

в) Разность
Разность множеств А и В – это такое множество С, которое содержит те элементы множества А, которые не являются элементами множества В.
С = А \ В
А
В

г) Дополнение
Дополнение множества А – это такое множество С, которое содержит все элементы, не являющиеся элементами множества А.
С = А
С = S \ A
А
А
S
S – множество всех элементов

Свойства операций над множествами
1. (А + В) + В =

Свойства операций над множествами
1. (А + В) + В = A + B

Свойства операций над множествами
2. (А ∙ В) ∙ В =

Свойства операций над множествами
2. (А ∙ В) ∙ В = А ∙ В
(1),(2) => а) Добавление одного из множеств не меняет выражения.
б) Логические уравнения нельзя «сокращать».

Свойства операций над множествами
3. (А + В) ∙ С =
=
+
А
В
С
А
В
С
А
В
С

Свойства операций над множествами
3. (А + В) ∙ С = А ∙ С + В ∙ С

Свойства операций над множествами
4. А ∙ В + С =
=
∙
А
В
С
А
В
С
А
В
С

Свойства операций над множествами
4. А ∙ В + С = (А + С) ∙ (В + С)

Свойства операций над множествами
5. А \ B + B =
(A \ B) ∙ B =

Свойства операций над множествами
5. А \ B + B = А + В
(A \ B) ∙ B = 0

Свойства операций над множествами
6. A + A =
A ∙ A =

Свойства операций над множествами
6. A + A = S
A ∙ A = 0

Свойства операций над множествами
7. А + B =
A + B =

Свойства операций над множествами
7. А + B = А ∙ B
A + B = А ∙ B

Свойства операций над множествами
8. А ∙ B =
A ∙ B =

Свойства операций над множествами
8. А ∙ B = А + B
A ∙ B = А + B

2.2. События
Каждое испытание приводит к некоторому исходу.
Множество всех возможных исходов – пространство элементарных событий S.
Событие – подмножество множества S, включающее в себя все исходы, удовлетворяющие некоторому критерию.

Пример
Бросаем 2 кубика.
S = {1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 2,1; …; 6,5; 6,6}
С1 – событие, когда сумма равна 8.
С1 = {2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2}
С2 – событие, когда на кубиках одинаковые числа.
С2 = {1,1; 2,2; 3,3; 4,4; 5,5; 6,6}
С1 ∙ С2 = {4,4} ≠ 0
С1 и С2 – совместные события
С1 + С2 = {1,1; 2,2; 2,6; 3,3; 3,5; 4,4; 5,3; 5,5; 6,2; 6,6}
С3 – событие, когда сумма равна 7.
С3 = {1,6; 2,5; 3,4; 4,3; 5,2; 6,1}
С2 ∙ С3 = 0
С2, С3 – несовместные события

Достоверное событие – событие, которое обязательно произойдёт (U).
Невозможное событие – событие, которое не может произойти (V).
Случайное событие – событие, которое может произойти, а может не произойти.

Если С1 ∙ С2 = V, то события несовместны.
Если С1 ∙ С2 ≠ V, то события совместны.
Если С1 ∙ С2 = V и С1 + С2 = S, то события противоположны.
Противоположными называются 2 несовместных события, образующие полную группу случайных событий.

Полная группа событий (ПГС)
ПГС – это такая группа случайных событий, что в результате опыта произойдёт хотя бы одно из них.
Замечание. В ПГС могут присутствовать как несовместные, так и совместные события.

Полная группа событий (ПГС)
Например, при бросании кубика обязательно произойдет одно из следующих событий:
С1 – число ≤ 3
С2 – число ≥ 5
С3 – чётное число

Группа гипотез
Группа гипотез – это такая ПГС, что в результате опыта произойдёт одно и только одно из событий.
Замечание:
1) По сути группа гипотез – это полная группа несовместных событий.
2) Гипотезы не обязательно равновозможны.

Пример
Г1 – число ≤ 2
Г2 – число ≥ 3