«Сокровище геометрии»

Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них – это теорема…
Иоганн Кеплер
Что представляет собой эта теорема?
Почему она так знаменита?
Где и как применяется?

3 см
4 см
А
В
С
Н
2,4 см
Дано:
АВС
АВ= 3см
АС= 4см
АН= 2,4см
Найти: СВ

3 см
4 см
А
В
С
Н
2,4 см
Дано:
АВС
АВ= 3см
АС= 4см
АН= 2,4см
Найти: СВ

Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
А
а
а
а
в
в
в
в
с
с
с
с
Дано:
В
С
M
N
K
Доказать:
Доказательство:
,
2.
Достроим
до квадрата со стороной (а+в)
3.
1.
4.
.
;
.
;
,
что и требовалось доказать.
а

3 см
4 см
А
В
С
Дано:
АВ= 3см
АС= 4см
Найти: СВ
Решение:
по теореме Пифагора
.
.
.
.
Ответ: СВ=5см

С=16
С=10
Задача 1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам:
Историки математики
Теоретики
Практики
Проверим?
Проверим?
Проверим?

Задача 2. Найдите катет прямоугольного треугольника по известным гипотенузе и другому катету:
Историки математики
Теоретики
Практики
в=2
в=5
Проверим?
Проверим?
Проверим?

Историки математики
Теоретики
Практики
Рассмотреть способ построения перпендикулярных прямых на местности и обосновать его
Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора
Придумать и решить задачу на практическое применение теоремы Пифагора

«Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день»
Пифагор
Домашнее задание:
доказать теорему Пифагора (другим способом);
решить задачу из рассказа Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли нужно».

Всё понял! Могу объяснить другим.
Вопросов нет!
Нужна помощь!