Спектр сигнала. Свойства ДПФ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРА СИГНАЛА
Спектр сигнала (спектральный образ сигнала) – коэффициенты разложения сигнала в некотором базисе ортогональных функций.
Базисы:
Функции Уолша;
Функции Адамара-Уолша;
Комплексные экспоненциальные функции;
Функции Хаара и т.д.
1

ОСНОВНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
2
Свойство линейности – спектр суммы равен сумме спектров.
Теорема запаздывания
Теорема Парсеваля-Релея

СПЕКТР ОДИНОЧНОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
3
Пусть имеется одиночный прямоугольный импульс амплитудой E, и длительностью τ.

СПЕКТР СИММЕТРИЧНОГО ТРЕУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
4

СПЕКТР КОСИНУСОИДАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
5

СПЕКТР ОДНОСТОРОННЕНГО ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
6

СПЕКТР ОДНОСТОРОННЕНГО ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
7

СПЕКТР ДВУСТОРОННЕГО ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
8

СПЕКТР ГАУССОВА ИМПУЛЬСА
9

СПЕКТР ПАЧКИ РАВНООСТОЯЩИХ ИМПУЛЬСОВ
10

СПЕКТР ПАЧКИ РАВНООСТОЯЩИХ ИМПУЛЬСОВ
10

КАК ЗАДАТЬ СИГНАЛ ДЛЯ ЛР 1?
11
t1 = 5*10^-6;
t2 = 15*10^-6;
f0 = 0.5*10^6;
fi0 = pi/3;
alpha = 2*10^5;
Am = 1;
delta_t = 8*10^-8; %Задаете сами
time = t1:delta_t:t2;
Np = ceil((t2-t1)/delta_t); % Зависит от периода дискретизации
signal = zeros(1, Np);
ind = 1;
for t = time
signal(ind) = Am*exp(-alpha*(t-t1))*cos(2*pi*f0*t+fi0);
ind = ind + 1;
end
sd = signal;
figure(1)
plot(time, signal, 'red', 'LineWidth', 4);
grid on;
hold on
figure(1)
stem(time, sd, 'b', '-x');
grid on;
hold off;