Способы решения уравнений с помощью компьютера

Февраль 5, 2021

Главная
Разное
Способы решения уравнений с помощью компьютера

Содержание

2. Цели урока: расширение и систематизация знаний учащихся о применении компьютера для решения задач, способах решения алгебраических
3. Задача: решить уравнение вида Какими способами можно решить уравнение? Что значит решить уравнение аналитически? Что значит
4. Из каких этапов складывается решение задач с помощью ПК? Постановка задачи Разработка формальной модели Построение компьютерной
5. Какие 2 пути построения компьютерной модели вам известны?
6. Из каких этапов складывается графическое решение уравнения с помощью программы Excel? Построение таблицы значений Построение графиков
7. Решим уравнение вида sin(2*α)=0.5*(sin(α)+cos(α)) Этапы решения уравнения с помощью численных методов: отделение корней, т.е. отыскание достаточно
8. Численные методы приближенного вычисления корней уравнения: Метод половинного деления Метод касательных Метод хорд Метод секущих Метод
9. Метод половинного деления Решение уравнения f(x)=0 заключается в определении значения переменной х, обращающей f(x) в «0».
10. Решение трансцендентных уравнений методом половинного деления.
11. Практическое закрепление. 1 группа: Отделяет корни уравнения: составляет таблицу значений функции на интервале от 0 до
12. Подведение итогов занятия Какие способы решения уравнений рассмотрели на уроке? Из каких этапов складывается графическое решение
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
расширение и систематизация знаний учащихся о применении компьютера для

решения задач, способах решения алгебраических уравнений с помощью компьютера.
Совершенствование навыков составления и реализации программ на языке Турбо Паскаль, навыков использования программы Excel для решения задач.
Создание условий для развития исследовательской, творческой, познавательной деятельности учащихся.

Слайд 3

Задача: решить уравнение вида
Какими способами можно решить уравнение?
Что значит

решить уравнение аналитически?
Что значит решить уравнение графически?

Слайд 4

Из каких этапов складывается решение задач с помощью ПК?
Постановка задачи

Разработка формальной модели
Построение компьютерной модели
Компьютерный эксперимент
Анализ результатов
Корректировка модели

Слайд 5

Какие 2 пути построения компьютерной модели вам известны?

Слайд 6

Из каких этапов складывается графическое решение уравнения с помощью программы Excel?
Построение

таблицы значений
Построение графиков функций
Определение корней уравнения(точек пересечения графиков)

Слайд 7

Решим уравнение вида sin(2*α)=0.5*(sin(α)+cos(α))

Этапы решения уравнения с помощью численных методов:
отделение корней,

т.е. отыскание достаточно малых областей, в каждой из которых заключен один и только один корень уравнения;
вычисление корня с заданной точностью.

Решим уравнение вида sin(2*α)=0.5*(sin(α)+cos(α)) Этапы решения уравнения с помощью численных

Слайд 8

Численные методы приближенного вычисления корней уравнения:
Метод половинного деления
Метод касательных
Метод хорд
Метод секущих
Метод

хорд и касательных

Слайд 9

Метод половинного деления

Решение уравнения f(x)=0 заключается в определении значения переменной х,

обращающей f(x) в «0».

Пусть на интервале изоляции корня [a, b] изолирован действительный корень уравнения f(x)=0. На интервале изоляции корня [a, b] определяется точка С, являющаяся серединой этого отрезка, c=(a+b)/2. Вычисляется значение функции f(x) в точках a, b, c. Если f(c)=0, то С-точный корень уравнения f(x)=0.

В противном случае из двух образовавшихся отрезков [a, c] и [c, b] выбирается тот, на концах которого функция принимает противоположные знаки и новый отрезок обозначается через [a, b].

За результирующее значение корня принимается величина X=(a+b)/2, где a и b удовлетворяют Abs (b-a)<=e, где е заданная точность. f(a)*f(b)<0.)

Метод половинного деления Решение уравнения f(x)=0 заключается в определении значения

Слайд 10

Решение трансцендентных уравнений методом половинного деления.

Слайд 11

Практическое закрепление.
1 группа: Отделяет корни уравнения: составляет таблицу значений функции на

интервале от 0 до 1,95 с шагом 0,15 и выделяет соседние значения аргументов для которых значения функции имеют разные знаки, то есть значения аргументов между которыми находится нуль функции.
2 группа: Определяет корни графически на интервале от 0 до 1,95 с шагом 0,15.
3 группа: В среде Турбо Паскаль реализует составленную программу и определяет корни с точность 0,001.

Слайд 12

Подведение итогов занятия
Какие способы решения уравнений рассмотрели на уроке?
Из каких

этапов складывается графическое решение с использованием программы Excel?
Какие численные методы используются для решения уравнений?
В чем сущность метода половинного деления?
Какой способ организации действий использован в составленной программе?
В чем преимущество численных методов перед графическим методом отыскания корней?
Что не учитывает программа составленная на уроке?

Способы решения уравнений с помощью компьютера

Содержание

Похожие презентации