Средняя линия

Содержание
Средняя линия треугольника
Средняя линия трапеции

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника.
Определение:
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют
СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Теорема
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
т.е.:
КМ ║АС
КМ = ½ АС
A
B
C
K
M

Решить задачу устно:
A
B
C
K
M
7 см
Дано:
MК – сред. линия
Найти: АС
?

Работа в парах:

Решим задачу :
Дано:
MN – сред. линия
Найти: P∆АВС
M
N
A
B
C
3
4
3,5

Работа в парах:

Самостоятельная работа
Дано: AC║EF; EB =4; EF =12; FC =5
Найти: PABC
А
В
С
E
F

Решим задачу
Дано: СD║BE║MK; AD =16; CD =10;MB=4
Найти: PAMK
А
B
C
D
E
K
M

Задача
Дано:СЕ║ВМ║АК; СЕ+ВМ+АК =21см
АВ=4 см; ВС =2см; СД =2см
Найти: АК;СЕ;ВМ
А
В
С
Д
Е
М
К

Средняя линия трапеции

Вспомним:
Трапеция – это четырехугольник ,
у которого две стороны параллельны ,
а две другие стороны не параллельны
BC || AD - основания
AB łł CD – боковые стороны

Средняя линия трапеции.
Определение: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
MN – средняя линия
трапеции ABCD

Теорема о средней линии трапеции
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
т.е.:
МN║ВС║АD
МN=½(ВС+АD)

Решить устно:
6,3 см
18,7 см
?

Решить устно в парах:
Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
Найти: P ABCD = ?

Самостоятельная работа
Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз.
Решение:
5 см
Пусть BC = Х см
тогда AD = 1.5X см
BC+AD = 10 см
X + 1.5X = 10
X = 4
Значит: BC = 4 см
AD = 6 см

Самостоятельная работа
Дано: АВСD – трапеция; MN=8
S АВСD = 56; MN- средняя линия
Найти: высоту
А
B
C
D
M
N
H

СПАСИБО
ЗА УРОК !!!