Старинные меры длинны

Цели проекта:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.
Углубление знаний по предмету.
Расширение знаний о состоянии математических понятий прошлого, на примере старинных задач.
Формирование навыков публичных выступлений, развитие творческих способностей.

Таблица русских и метрических мер длины

Начнём с дюйма…
Кто из нас не читал сказку Г.Х.Андерсена Дюймовочка , сказку о девочке ростом с дюйм. Мы никогда не задумывались, почему автор выбрал такое название.
На родном языке Андерсена Дюймовочка звучит, как величина с дюйм. Чему же равен дюйм?. Один дюйм составляет-2,54 см.Здесь –английский, американский или имперский. Теперь нам стало понятно , что эта сказка о маленькой девочке, которая может поместиться на ладони ребёнка . Существует еще и русский дюйм .Он чуть больше американского-3,54 см.

От горшка – два вершка
Ныне в ходу поговорка «От горшка –два вершка»,когда хотят сказать, что человек ещё маленький. Вершок-это верхняя фаланга указательного пальца. С детства нами любимая поэма-сказка Петра Ершова «Конёк-Горбунок»
…Иван поймал и усмирил волшебную кобылицу, которую проспали два его старших брата. И кобылица заговорила с Иваном: «…Да ещё рожу конька
Ростом только два вершка,
На спине с двумя горбами,
Да с аршинными ушами…»
Вершок-старинная мера длины, равная 4.445см.Выходит,что Кнёк-Горбунок был ростом всего 13.32см,зато уши у него были не менее 70см.

«Чистой воды и семь футов под килем»
Так напутствуют моряков, желая им счастливого плавания и благополучного возвращения в родной порт.
Семь футов – это расстояние, которое должно быть под килем судна, чтобы оно не село на мель.
Итак, фут – это британская единица длины, равная 12 дюймам . т. е. 304,8 мм. По сегодняшним меркам это небольшое расстояние очевидно, напутствие родилось в те времена, когда осадка судов была небольшой.

«На свой аршин мерить»
Умом Россию не понять,
Аршином общин не измерить,
У ней особенная стать,
В Россию можно только верить…
Эти тютчевские строки запоминаются, потому кратко и образно выражают чувство русского человека к своей родине, чувство возвышенное и гордое, где слово «аршин» подчёркивает историческую глубину этого чувства.
В прежние времена недаром говорилось « мерить на свой аршин», т.к аршины были в каждом регионе своей длины. Были аршины – кафанские, венецианские, итальянские; у каждого купца – свой. В старину была аршинная пошлина, аршинные свечи, изготовленные для специальных ритуалов. До сих пор мы говорим «Аршинные буквы» « На два аршина под землёй видит».
В 1913 г. замечательный азейбайджарский композитор Узеир Гаджибеков написал музыкальную комедию « Аршин мал Алан». На основе этой комедии был создан советский кинофильм.
Учёные сошлись на том, что аршин – слово тюркское, на Руси означало меру длины : с с конца 15 века до 18 века – 0,72 см, с 18 века – 0,71 см
Так что верно говорят : «У каждого времени свои мерки»

Собираемся жить с локоть – а живём с ноготь
Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки.
значение древнерусского локтя от 10,25 до 10,5 вершков ( приближённо 46 см ). Локоть широко применяли в торговле , как особенно удобную меру в различной торговле холстом, сукном, полотном, локоть был основной мерой. Полотно, сукно и прочее поступали в виде больших отрезков « поставов», длина которых в разное время колебалась от 30 до 60 локтей

Косая сажень
Академик Рыбаков приводит таблицу основных видов саженей, где простая сажень равнялась 152,76 см, мерная (маховая) сажень -176,4 см, косая(казенная 216 см .Была еще и Великая косая сажень-249,46 см)Косая сажень- не просто сказочный образ, а вполне реальная мера, свойственная исключительно славянской метрологии. Сажень дала немалую « пищу» устному и народному и литературному творчеству. Так в древние времена «Вотчиной в косую сажень» в народ называли могилу. А совсем недавно»Сажень была мерой дров, продаваемой населению. Владимир Дань даёт определение косой сажени : От конца большого пальца вытянутой ноги до конца указательного пальца поднятой вверх руки противной стороны, накось, около трех аршины. Сажень широко применяли при измерении расстояний, планировке и строительстве различных сооружений, в кораблестроении, при землемерных и картографических работах. В саженях выражали фактическую длину улиц или их замощённых частей: например, общая длина бревенчатой мостовых составляла в Москве в 1646-2017 саженей

Семь верст киселя хлебать
Это народное выражение означает, что зря человек проделал большой путь. Историкам известна такая побывальщина… Василий Тёмный,стремяь пустить пыль в глаза иностранцам, приказал уменьшить расстояние между верстовыми столбами, чтобы русские просторы казались ещё большими.
Вл.Даль говорит, что верста- путевая мера в 500 сажен, до Петра Великого 700 сажен, а ещё раньше верста была большая, великая, китайская, мерная, московская, русская, скудная. Самая расхожая в русском языке –верста коломенская. В народе так стали называть высоких и худощавых людей.
Прошло более 1000 лет ,а слово «верста» живёт в пословицах, в поговорках:»Для друга и семь вёрст не околица»,»Туда ,где мило, и криво».;в современных песнях, особенно в тех, что вспоминают нелёгкие дороги войны: «Были вёрсты семь вёрст не обожженные, в пыли, этот день мы приближали,
как могли…»

задачи
На тему: «старинные меры длины»

задача:
Над озером тихим, с полфута размером,
Высится лотоса цвет
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнёс его в сторону. Нет
Больше цветка над водой.
Нашёл же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
решение: по
рисунку, задачу можно сформулировать так:
«цветок лотоса, основание которого С при отвесном положении стебля возвышалось над водой на 1\2 фута, порывом ветра отклонился на 2 фута Согласно от прежнего положения, при этом вершина цветка оказалась на уровне воды. Определить глубину озера в этом месте ( длину отрезка АВ). Решаем задачу:

задача:
Задача
решение:
Задача поясняется рисунком, согласно которому тополь АВ сломан в точке С на высоте трёх футов, и верхушка Д в новом положении отстоит от основания А на 4 фута. Требуется узнать высоту тополя. Задача решается так:
На берегу рос тополь одинокий
Вдруг ветра порыв его цвет надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего орт ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как высота?

Задача:
Некий великий господин приказал себе шатёр сделать в его же окружении на земли 120 стоп, сверх же до земли 32 стопы, сколько к делу шатра тонкого сукна взято, которое ценой по 2 рубля аршин, в ширину же = 2 ½ аршина, сколько аршин сукна пошло и в какую цену встал тот шатёр?
решение:
заметим, что 1 стопа =1/2 аршина. Поскольку шатёр каничной формы, то боковая его поверхность будет: 60 16\ 2 = 480 кв. арш.

Задача:
В дипломе русского воина зафиксированы его физические данные:
возраст- - 45 лет
Рост – 5 стоп, 1 локоть, 3 линии
Волосы и брови – шатен
Глаза – голубые
Нос - длинный
Вопрос: какого роста был волонтёр?
Решение:
Фут, как мы уже знаем 30 см (округляем). Значит – 150 см один локоть 45 см и три линии по 2,5 мм. Итак его рост составлял 2 метра.

ЗАДАЧИ ДЛЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Выразить в метрах и сантиметрах:
Высоту терема = 3 косым саженям
Длину отреза полотна = 15 локтям
Ширину границы = 2 маховым саженям, 2 локтям

Лаборатория
«старинные меры длины»

Дюйм – (От голландского – большой палец). Он равен ширине большого пальца или длине трёх сухих зёрен ячменя. В настоящее время используется для измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.
Вершок – наименование происходит от слова «верх» («вверх перста» т.е пальца). Старая русская мера длины ,употреблявшаяся до введения метрической системы.
Фут – это средняя длина ступни человека (англ.«фут» - ступня). В 16 веке математик Клавдий определил геометрический фут, как ширину 64 ячменных зёрен.
Локоть – Впервые локоть, как мера длины упоминается в «Русской правде» Ярослава Мудрого. Изучением локтя занимались в Иерусалимском храме

Аршин – одна из главных мер длины, используемая ещё в 16 веке. Название происходит от слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. Но в разных губерниях России были разные измерения длины, чтобы исключить путаницу, был введён казённый аршин, т. е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Верста или поприще – русская путевая мера. Верста от слова «вертеть». Первоначально от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До 18 века на Руси существовала и маховая верста в1000 саженей, 2,13 км. Используется для измерения расстояния между населёнными пунктами.
Сажень – первое упоминание встречается в летописи 11 века, составленной киевским монахом Нестором. Название происходит от слова «сигать» т. е. достигать чего-либо.