Статистические характеристики

Среднестатистические характеристики:
среднее арифметическое
размах
мода

Характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в обществе. Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление товаров, перевозку грузов и пассажиров, природные ресурсы и т.п.
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
(23+30+25+20+28+21):6=24,5

Пример 1.
В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течении года:
Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей.
(85+80+74+61+54+34+32+33+62+78+81+82):12=63
Ответ: 63 кВтч

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени на выполнение задания составляет 10 минут. В этом случае говорят, что размах равен 10.

Пример 2.
На гистограмме изображено количество проданного картофеля за каждый, из четырех дней. Определите, как велик разброс данных о продаже?
Находим размах ряда: 20, 40, 50 и 10, он равен 40.

Модой ряда чисел называют число, которое встречается в данном ряду чаще других. За день было продано в универмаге 22 пары женских туфель. Статист изучал размеры проданной обуви и получил такой ряд данных:
36, 35, 37, 36, 37, 38, 39, 37, 38, 36, 37, 38, 39, 39, 38, 37, 37, 37, 38, 35, 37, 37.
Упорядочим данный ряд:
35,35, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39.
Оказалось, что туфлей с размером 37 продали больше всего.
Число 37 и есть мода данного ряда.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
Например, в ряду чисел
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 53, 47, 52
две моды – это числа 47 и 52, так как каждое из них встречается в ряду по три раза, в отличие от других чисел.
В ряду чисел
69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72
моды нет.

Физкультминутка
Упражнение 1.
Сидя на стуле, наклонить голову влево, вправо, вперед, назад.
Повторить 5-6 раз.
Упражнение 2.
Стоя, руки на поясе, развести руки в стороны и свести их.
Повторить 5-6 раз.
Упражнение 3.
Стоя, руки на поясе. Сделать круговые движения тазом в одну и
другую сторону.
Повторить 5-6 раз.

Решите задачу:
В таблице показано число изделий, изготовленных за месяц членами бригады:
Найдите среднее арифметическое, размах и моду данного ряда.