Степень с натуральным показателем (7 класс)

«Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что
без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов

Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности:
навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;
умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники;
умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях.
побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения.
Цели урока:

План урока:
Организация обучающихся 1 мин
Сообщение темы, целей и задач урока. 1 мин
Повторение свойств степени с натуральным показателем. 4 мин
Устный счет. 4 мин
Задания на вычисления. 6 мин
Физкультурная пауза. 3 мин
Самостоятельная работа по карточкам 5 мин
Работа по учебнику 8 мин
Тест 5 мин
Сообщения детей 2 мин
Рефлексия. 1 мин
Постановка домашнего задания. 1 мин

Свойства степени с натуральным показателем

Повторяем формулы

Повторяем формулы

Устный счёт
1.Упростите выражение:
а6∙а7; (3х)2; у17:у5; х2∙х8:х; (хуz)3;
(b+1)3∙(b+1)4 ; .
2.Вычислите : , , .
3.Представьте в виде степени с основанием 4
1; 4; 16; 256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить:
121; ; ; - .
6. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить :
-8; 64; 125;

Задания на вычисления
1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7,
2.Решение уравнений:
а)

б) с модулем.
в)Найдите в равенстве k , если известно, что

«Поймай ошибку»
1. (-3b4y)2∙5b7y8= -3b6y2∙5b7y8= -15b42y16
2.

Физкультминутка

Самостоятельная работа
Заполните пропуски, чтобы равенство было верным.
1. (y2)2 ∙ (…)3= y10. 2. (…)2 ∙ c3= c13.
3. (-a)3 ∙ (…)2= -4a7. 4. b2 ∙ (…)3= -27b11.
5. (…)2 ∙ a18= a24. 6. (…)4 : a8= a4.

Знаете ли вы ?
Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Работа в тетрадях
а) = ; б) = ;
в)
г) ( =

Тест
Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».
№ 1. Представьте выражение к 7к5 в виде степени
д.) к5 р.) к12 п.) к13
№ 2 Вычислите значение выражения 23 24
а) 27 е) 128 я) 126.
№ 3. Представьте в виде степени 580 : 540
р) 5² п) 140 н) 5.40
№ 4. Запишите в виде степени выражение 313 1913
е) 5713 а) 57 26 и) 2213

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень
п) х² к) х6 д) х8
№ 6. Выполните действие со степенями 35. 313 : 316
е) 9 а) 2 о) 1.
№ 7. Выполните действие: (2а²в)3
п)2а 6в 3 к) 8а6в3 д)8ав
№ 8. Вычислите 21 31
е) 1/6 о)62 а) 6. у) 2.
№ 9. Вычислите :3
рт) 27. 32 пт) 9. сп) 40,5

РЕНЕ ДЕКАРТ
Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой.
Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук.
Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, в, с-для коэффициентов, , , -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Рефлексия
-Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную?
Но это предмет нашего будущего изучения.
Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу.

Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем!
Слон живет у нас в квартире
В доме 2,
Подъезд 4.
Каждый день привык питаться
Утром в 8,
Днем в 16.
Без разбора всё глотает и калорий не считает.
32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал,
64 груши одним махом взял и скушал.
Пирожков 128 в две минуты в рот забросил,
256 леденцов он схрустел за будь здоров.
И вот 512 сушек
съел, поглаживая уши.
За год массы наел он себе
1024 кг.

Домашнее задание
Задание на дом:
1.Домашняя работа №4
№1,2 ,5,6,7 ,9
2.Кроссворд.

Дополнительное задание:
Найти значение выражения
n2 + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9.