Степенная функция

Эпиграфом нашего урока являются слова А. Эйнштейна:
“Весь наш предшествующий опыт
приводит к убеждению,
что природа является осуществлением того,
что математически проще всего представить”.

Цели урока
Повторить свойства и график степенной функции;
закрепить навыки построения графиков и их описания с использованием программы «Живая геометрия»;
продолжить работу над умением анализировать поставленную задачу, предполагаемый результат и обобщать;
Воспитывать чувство взаимовыручки, коллективизма.

Функция
График функции- кубическая парабола.
1) Д(f)=R;
2) E(f)=R;
3) Нули функции: x=0
4) Знакопостоянство
, если x (0;+ ),
, если x (- ;0)
5) монотонность:
Функция возрастает, если x R
6)Начало отсчета- центр симметрии

Число a- отвечает за перемещение вдоль оси ОХ;
если а 0,
то влево на а единиц от 0;
если а 0,
то вправо на а единиц от 0.
Число b-отвечает за перемещение вдоль оси OY;
если b 0,
то вверх на b единиц от 0 ;
если b 0,
то вниз на b единиц от 0.

Функция
График функции- гипербола.
1) Д(y)=R, кроме х=0
2) E(y)=R, кроме y=0
3) Нули функции: нет
4) Знакопостоянство:
, если ,
, если
5) монотонность:
Функция убывает на всей области определения
6)Начало отсчета- центр симметрии.

Число а- отвечает за перемещение вдоль оси OX;
если ,
то влево на a единиц от 0;
если ,
то вправо на а единиц от 0.
Число b- отвечает за перемещение вдоль оси OY;
если ,
то вверх на b единиц от 0;
если ,
то вниз на b единиц от 0.

Функция
1) Д(y)=
2)E(y)=
3) Нули функции x=0
4) Знакопостоянство: ,
если
5) монотонность:
Функция возрастает,
если

Запишите свойства функций, изображенных на графиках

Функция
По графику запишите свойства заданной функции:

Постройте графики заданных функций

Итог урока:
Построение графика какой функции мы сегодня с вами повторили?
Испытывали ли вы трудности в построении графиков и описания их?
Были ли восполнены пробелы в ваших знаниях?