сумма углов Треугольника

Вопрос 1.
Найдите неизвестный угол
треугольника, если у него два угла равны 50º и 30º.
а)90º б)100º в) 50º.

Вопрос 2
Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140º. Найти углы треугольника.
а)70º, 70º, 40º
б) 40º , 40º , 100º
в) 20º, 20º,140º.

Вопрос 3
Найдите острые углы прямоугольного треугольника АВС
с прямым углом С,
если А : В= 1 : 8.
а) 20º и 160º
б) 10º и 80º
в) 15º и 120º

Вопрос 4
Найдите углы
равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами на 30º больше,
чем угол при сновании.

Вопрос 5
В △ АВС: А в 2 раза больше В, С=30º. Определить А и В.

Ответы к заданиям:
№ 1- б, № 2 - б, № 3 - б,
№ 4 - 50º, 50º, 80º,
№ 5 - 50º, 100º .

ПРОВЕРЬ СЕБЯ
1
2
3
4
5
Нормы оценок:
«5» - без ошибок,
«4» – 1 ошибка,
«3» – 2 ошибки.

Решение №1
180º-(50º+30º)=100º
По теореме о сумме углов треугольника.
Ответ: 100º

Решение №2
2= 180º -140º =40º по свойству смежных углов
1=2=40º по свойству
равнобедренного треугольника
3=180º -(40º +40º)=100º
по теореме о сумме углов
треугольника
Ответ: 40º, 40º,100º
1
2
3
140º

Решение №3
А + В=180º- 90º = 90º по теореме о сумме углов треугольника.
1) 1+8=9(частей)
2) 90º : 9 =10º приходится на одну часть или А
3) 10º · 8 = 80º - В
Второй способ решения.
Пусть: х - А, тогда: 8х - В. Составляем уравнение:
Х+8х=90
9х=90
Х=10 1) 10·8 = 80
Ответ :  А=10º, В=80º.

Решение №4
180º-30º=150º утроенная величина 1
150º : 3=50º величина 1
1=2=50º по свойству
равнобедренного треугольника.
50º+30º=80º величина 3.
Ответ: 80º; 50º; 50º.
1
2
3