Телеконференция по теме: «Формула сокращенного умножения»

Корреспондент журнала «Математика в школе»
Вы знаете много формул сокращенного
умножения. Объясните, для чего они нужны
и в каких случаях вы их применяете.
В редакцию нашего журнала пришло письмо от
ученика 7-го класса Хамита Басырова. Он убедительно
просит помочь разложить на множители многочлен
а3 + а2 – ав2 – в2 разными способами
и решить уравнение (х – 2)2 - (х + 2) 2= - 16
двумя способами.

Корреспондент журнала «Наука и техника»
Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозначают. Редакция просит помочь ответить на вопрос читателей

Корреспондент журнала «Наука и техника»
( 5 +• )2 = • + • + 81;
472– 372 = ( 47 - • )( • +37 );
( • - 3 )( • + 3 ) = а2 - •;
612= 3600 + • +1;
712 + 292+ 2⋅71⋅29 =( • + • )2 = •2.

Корреспондент журнала «Физкультура и спорт»
Рекомендую сотрудникам института
провести физкультминутку:
Все ребята дружно встали
И на месте зашагали,
И руками помахали, помахали
Головою покачали, покачали
Руки вверх потянули, потянули
Отдохнули? – отдохнули.

Корреспондент журнала «Башkортостан уkытыусыhы»
В редакцию журнала пришло письмо от Рашита Кинжабаева с необычной просьбой. Рашит считает, что, чтобы «целое число с половиной » возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату прибавить ¼ Например: (6 1 / 2 )2= 42 1/ 4; (7 1 / 2 )2 = 56 1/ 4. Быстро и просто. Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?

Корреспондент школьной газеты «Школьный вестник»
Я, ученик 7«а » класса Абдуллин Вадим, хочу увериться в правильности решения задачи № 956 стр.167 учебник «Алгебра 7» автор Макарычев Ю. Н.

Корреспондент газеты «На земле Салавата»
Я подбираю материал для страницы «Изюминки». Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, кто из вас отличился в сегодняшней телеконференции по теме: «Формулы сокращенного умножения».