Тема урока: «Выражения с переменной»

Этапы урока:
1 Объяснение нового материала
2.Контрольные вопросы
3.Решение примеров
4.Тест
5.Подведение итогов
6.Домашнее задание..

Ход урока
Определение: Одно или несколько чисел и букв, соединённых между собой знаками действий, называется выражение с переменной.
Рассмотрим пример.
Пусть длины сторон прямоугольника равны 5 и а.
Тогда его площадь равна 5а.
Выражение 5а содержит переменную а.
Выражение показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а.
S =5а

6
При а=0,5
При а=1

Если в записи выражения с переменной используются только четыре арифметических действия,а также возведение в целую степень и извлечение целой степени, то оно называется алгебраическим выражением.
2а - 3в, (4в + 5с)(4в - 5с)
Частным случаем алгебраических выражений являются рациональные выражения, в которых производится деление на выражения с переменной. Например а-2/а+2.
При а = -2 значение этого выражения найти нельзя, так как в этом случае делитель а + 2 равен нулю.
Говорят, что при а ≠ -2 выражение а-2/а+2 имеет смысл, а при а= -2 оно не имеет смысла. Многие выражения имеют смысл при всех значениях переменных. Примерами могут служить выражения: х(х+1), ау - 4, а -10/3.
Выражения с переменной используются для записи формул. Например, формула чётного числа : m = 2n, где n целые числа.
m = 2n + 1, где n- целые числа.

Контрольные вопросы
1.Какое выражение называется выражением с переменной?
2.Придумать задачу, решение которой приводит к выражению с переменной.
3.Привести примеры нескольких выражений с переменной.
4. Чем отличаются выражения с переменной и алгебраические выражения?
(В определении выражения с переменной нет ограничения в наличии действий, а в определении алгебраических выражений оно есть, например, степень только с целым показателем).
5. Приведите пример рационального выражения и найдите значение переменной, при котором оно имеет смысл.
6. Приведите пример выражений с переменными, имеющими смысл при всех значениях переменной.
7. Назовите формулы: четного числа, нечетного числа и несколько других.

Историческая справка
В конце XVI в. Виет, (французский математик), основываясь на частично разработанной до него символике, стал обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них, ввел общую буквенную символику. Алгебраическая символика совершенствовалась и продолжалась развиваться в трудах Рене Декарта, Исаака Ньютона, Леонарда Эйлера и других учёных XVII-XVIII вв. Алгебраическая символика значительно облегчила изучение математики и способствовала её полному расцвету.

Решение примеров
1.Заполните таблицу, вычислив значения выражений 3х -1 и -3х +1 для указанных значений х:
Какими числами являются соответственные значения выражений
3х - 1 и 3х + 1?
2. Упростите выражение 7(2а - 3) + 6а -12
3. Решите уравнение 2х + 9 = 13 - х
IV –Тест
V - Подведение итогов.
Вернуться к вопросам №2,3,5,6.
Домашнее задание: П.№2, №23, №117(а), №132(а), №140(б).