Теорема Виета

Ход урока
1. Проверка домашнего задания
Два ученика на доске записывают решение заданий:
№580,
№583.
Остальные отвечают на вопросы:
Решите устно:
х²-16=0; 3х² -12х=0;
х² -6х+9=0; 2х² -5х+3=0;
7х² -10х+3=0; 4х² -3х-7=0.
Сформулируйте теорему Виета.
Используя её, составьте уравнение, корни которого:
2 и 3; -5 и 6; 4 и -5.
Проверяется домашняя работа.

2.Закрепление темы
Если х1•х2 <0,какими являются числа х1 и х2 (положительными или отрицательными)? Если х1•х2 >0,какими являются числа х1 и х2?
х1+х2 <0 в каких случаях?
х1+х2 >0 в каких случаях?
№585 (а, в, д, е)
а) х1•х2=-1;
х1+х2=-7;
D>0;
х1<0, х2 >0
в) 5х2+17х+16=0;
D=289-320 <0,значит, нет корней
д) D=75-88 <0,нет корней.
е) D=81-44•(7-5√2)=81-308+220√2=301√2-308 >0.
9
х1 + х2= ̶ ;
11
5√2-7
х1•х2= ̶ ;
11
√50-√49
х1•х2= ̶ ;
11 х1>0;
9 х2>0.
Х1+х2= ̶ ;
11

3.Самостоятельная работа
1 вариант
Найти подбором корни уравнения:
х²+20х+36=0.
Решите задачу
Сумма катетов треугольника равна 23см.Найдите катеты треугольника,если его гипотенуза равна 17см.
Один из корней уравнения равен 2.Найдите второй корень и второй коэффициент a.
х²+ах-12=0.
2 вариант
Найти подбором корни уравнения:
х²+14х+24=0.
Решите задачу
В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного катета равна 32см, а второй катет равен 24см.Найдите неизвестные стороны треугольника.
Один из корней уравнения равен 2.Найдите второй корень и свободный член а.
х²-7х+а=0.

4.Итог урока
На этом уроке я узнала…
На этом уроке я научилась…
Мне понравилось…