Теорема Виета (8 класс)

Квадратные уравнения

08/06/2023
x2 – 15x + 14 = 0;
9 – 2x2 – 3x = 0;
3) x2 + 8x + 7 = 0;
4) 3x2 – 2x = 4;
5) 6x2 – 2 = 6x;
6) x2 = - 9x – 20.
x2 – 15x + 14 = 0;
9 – 2x2 – 3x = 0;
3) x2 + 8x + 7 = 0;
4) 3x2 – 2x = 4;
5) 6x2 – 2 = 6x;
6) x2 = - 9x – 20.

08/06/2023
1 гр.
9 – 2x2 - 3x = 0
3x2 – 2x = 4
6x2 – 2 = 6x
2 гр.
x2 – 15x + 14 = 0
x2 + 8x + 7 = 0
x2 = - 9x - 20

08/06/2023
Алгоритм решения полного квадратного уравнения
D > 0
Нет
Да
Нет
х =
х1,2, =
Два действительных корня
Один (двукратный) корень
Да
Решений нет
D < 0

08/06/2023
Алгоритм решения квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом
Да
Решений нет
Нет
D1 < 0
D1 > 0
Да
Нет
х =
х1,2, =
Два действительных корня
Один (двукратный) корень
х =
Один (двукратный) корень
ах2 + вх +с = 0,
где в - чётное число

08/06/2023
Видео
x2 – 15x + 14 =0
x2 + 8x + 7 = 0
x2 = - 9x – 20

08/06/2023

08/06/2023

08/06/2023
Видео
Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения
х2 + px + q = 0, то
x1 + x2 = - p,
x1 ∙ x2 = q.

08/06/2023
Теорема Виета

08/06/2023
D

08/06/2023
Теорему Виета тебе
Я запомнить легко помогу
Сумма корней минус p
Произведение q

08/06/2023
Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p , а произведение q , то эти числа являются корнями уравнения x²+px+q=0

08/06/2023
Запишите в тетрадях:
х1 и х2 - корни уравнения
х2+рх+q=0
x1х2= q х1+х2= - р
Теорема Виета и обратная ей:

08/06/2023
Теорема Виета
(для произвольного квадратного уравнения)

08/06/2023
Определение знака корней.
а = 1
D > 0
D < 0
Корней нет
q>0
корни одного знака
q<0
корни разного знака
p>0
p<0
x1,2 > 0
x1,2 < 0
p>0
p<0
«─» у большего
модуля
«─» у меньшего
модуля

08/06/2023

08/06/2023
В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку.

08/06/2023

08/06/2023
x1 + x2 = −17; x1 • x2 = −38.
x1 + x2 = 16; x1 • x2 = 4
3. x1 + x2 = −8/3 ; x1 • x2 = −5.
x1 + x2 = −23/7; x1 • x2 = 5/7.
x1 + x2 = − 2; x1 • x2 = −3.
x1 + x2 = −12; x1 • x2 = 32.
7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10.
8. x1 + x2 = 2; x1 • x2 = −3.
9. x1 + x2 = 12; x1 • x2 = 32.
10. x1 + x2 = 5,5; x1 • x2 = 7,5.
x1 + x2 = −1; x1 • x2 = −6.
x1 + x2 = 3,5; x1 • x2 = 1,5.
x1 + x2 = −17; x1 • x2 = −18.
x1 + x2 = 17; x1 • x2 = −18.
x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 18.
x1 + x2 = −7; x1 • x2 = −38.
x1 + x2 = 9; x1 • x2 = 18.
x1 + x2 = 13; x1 • x2 = 36.
x1 + x2 = 15; x1 • x2 = 36.
x1 + x2 = 5; x1 • x2 = −36.

08/06/2023
Найдите подбором корни уравнения
х2 – 9х + 20 = 0
х2 + 11х – 12 = 0
х2 + х – 56 = 0
х2 – 19х +88 = 0

08/06/2023
Найдите корни уравнения.
х2 - 9х + 20 =0
х1= 4; х2 = 5

08/06/2023
Найдите подбором корни уравнения
х2 + 11х – 12 = 0
х1 = -12; х2=1

08/06/2023
Найдите подбором корни уравнения.
х2 + х – 56 = 0
х1=-8; х2=7

08/06/2023
Найдите корни уравнения
х2 – 19х + 88 = 0
х1=8; х2=11

08/06/2023
Запишите в тетрадях:
х1 и х2 - корни уравнения
х2+рх+q=0
x1х2= q х1+х2= - р
Теорема Виета и обратная ей:

08/06/2023
Составьте квадратное уравнение, зная его корни.
3 и 5 ;
3 и –5;
-3 и 5;
-3 и -5

08/06/2023
Составьте квадратное уравнение
3 и 5
х2 – 8х + 15 = 0

08/06/2023
Составьте квадратное уравнение
3 и –5
х2 + 2х – 15 = 0

08/06/2023
Составьте квадратное уравнение.
-3 и 5
х2-2х-15=9

08/06/2023
Составьте квадратное уравнение.
-3 и –5
x2+ 8x + 15 = 0

08/06/2023

08/06/2023
2 вариант
2 вариант
3 вариант
1 вариант
x
x
x
y
y
y

08/06/2023
Тестирование на компьютере

08/06/2023
Д/з
Опорные конспекты, п 23
Творческое задание: придумать рисунок на координатной плоскости и составить квадратные уравнения, приняв координаты точек за корни квадратного уравнения

08/06/2023
Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке я познакомился…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…