Теоретические основы электротехники. Переходные процессы в неразветвленных линейных электрических цепях. (Часть 1)

Случаи действия в цепи источников энергии,
при которых цепи работают в установившихся режимах:
действие постоянных во времени ЭДС (напряжений, токов) источников энергии;
действие изменяющихся во времени по законам синуса или косинуса ЭДС (напряжений, токов) источников энергии;
действие несинусоидальных, но изменяющихся периодически (с постоянным периодом) во времени ЭДС (напряжений, токов) источников энергии
Эти три вида ЭДС и токов способствуют возникновению установившихся режимов в цепи. При этом постоянные и синусоидальные ЭДС, напряжения и токи могут быть рассмотрены как частные случаи периодических ЭДС, напряжений и токов

Рисунок 1 – Механическое соединение или разъединение отдельных участков цепи с помощью идеального ключа:
а) соединение; б) разъединение
Рисунок 2 – Включение или выключение источников энергии:
а) включение; б) выключение

Основные условия возникновения колебаний переходного процесса в электрической цепи:
присутствие в цепи катушек индуктивностей и конденсаторов;
наличие коммутации - любых действий в цепи, которые вызывают в ней переходные процессы;
другие воздействия, например, импульсы специальной формы и др.
Переходный (нестационарный) режим работы электрической цепи – переход цепи из одного установившегося состояния в другое
Коммутация «разделяет» между собой два установившихся режима

Общие этапы, позволяющие рассчитать переходные процессы в линейной электрической цепи:

т.е.

Законы коммутации
Первый закон коммутации. В момент коммутации напряжение на обкладках конденсатора остается неизменным (не может измениться скачком):
Второй закон коммутации. В момент коммутации ток в катушке индуктивности остается неизменным (не может измениться скачком):

Если в момент коммутации напряжения на всех емкостных элементах цепи и токи, протекающие через все индуктивные элементы, равны нулю, то задача решается при нулевых начальных условиях
Если хотя бы в одном реактивном элементе цепи ток или напряжение отличны от нуля, то задача решается при ненулевых начальных условиях

Расчет переходных процессов в RL-цепи
Рисунок 3 – К расчету переходных процессов в цепи последовательно соединенных резистора и катушки индуктивности, коммутирующих на
источник постоянного напряжения

– оператор дифференцирования

Постоянная времени:

Рисунок 5 – К расчету переходных процессов в цепи последовательно соединенных резистора и катушки индуктивности, замыкающихся накоротко

Расчет переходных процессов в RC-цепи
Рисунок 6 – К расчету переходных процессов в цепи последовательно соединенных резистора и конденсатора, замыкающихся на источник постоянного напряжения